Gravitation multisymplectique

Multisymplectic gravity

• Auteur / Autrice : Dimitri Vey
• Direction : Joseph Kouneiher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Champs, Particules, Matières
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des cordes

Géométrie différentielle

Champs, Théorie des (physique)

Gravitation

Résumé

Ce travail de thèse s'inscrit dans cadre de l'application de la Géométrie Différentielle pour la Relativité Générale, en particulier elle présente l'approche de la Géométrie Multisymplectique pour la formulation de plusieurs exemple de théorie de jauge, et de la théorie de gravitation. La Géométrie Multisymplectique nous offre un cadre géométrique pour formuler la théorie classique des champs de manière indépendante des coordonnées, sur des espace-temps généraux. L'idée clé est de construire une description Hamiltonienne de la théorie des champs compatible avec les Principes de la relativité restreinte et générale, des théories des cordes et plus généralement avec toute tentative de comprendre la gravitation. Lespace-temps émerge de la dynamique elle-même et il n'y a pas de séparation espace-temps/champs donnée a priori. N'y a pas de structure d'espace-temps donnée a priori. Les coordonnées d'espace-temps émergent de l'analyse des quantités observables et de la dynamique.

RThis thesis is contributed to the topic of modern Mathematical Physics differential Geometry in General Relativity, more exactly, to a study of the multisymplectic geometry approach in formulation of various examples of gauge theories, including theory of gravitation. The multisymplectic geometry provides a geometrical framework to formulate classical field theory in a coordinate free manner on arbitrary space-time manifold. Main idea is to construct a Hamiltonian description of classical fields theory compatible with, Principles of special and general relativity and string theories and more generally any effort towards understanding gravitation. Since space¬time should merge out from the dynamics. We need a description without any space-time/field splitting a priori. There is no space-time structure given a priori. Space-time coordinates should merge out from the analysis of what are the observable quantities and from the dynamics