Modélisation et détection des ondes gravitationnelles pour LISA

The modeling and detection of gravitational waves for Lisa

• Auteur / Autrice : Jérôme Carré
• Direction : Éric Plagnol, Edward Porter
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie et astrophysique
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Markov, Processus de

Relativité (physique)

Trous noirs (astronomie)

Ondes gravitationnelles

Résumé

Les ondes gravitationnelles (OGs) sont des perturbations de l'espace-temps se propageant à la vitesse de la lumière. Elles sont des prédictions directes de la théorie de la Relativité Générale. Pour atteindre la bande de fréquence de 10^-4 à 1Hz, l'ESA et la NASA ont proposé, de manière commune, le premier détecteur spatial d'OGs, LISA. La haute sensibilité de LISA aux OGs oblige la communauté à développer et implémenter de nouvelles méthodes en analyse de données, telles que la modélisation analytique de formes d'onde, la relativité numérique ou les algorithmes de recherche stochastiques. Notre travail prend place dans cette tentative, et nous traiterons différents problèmes. Après avoir donné un résumé sur l'astronomie des OGs, pour les détecteurs spatiaux en particulier, nous traitons la présence d'interruptions dans les données, dues à des raisons techniques. Nous proposons une première tentative pour gérer ces interruptions, et nous examinons l'impact de leur fréquence sur l'estimation des paramètres pour les binaires galactiques naine blanche-naine blanche. Nous avons essayé d'utiliser le fenêtrage afin d'adoucir les discontinuités. Nous avons trouvé que le meilleur est d'utiliser le fenêtrage de Hann. Enfin, nous avons regardé l'impact de la fréquence des interruptions et nous avons conclu qu'une fréquence d'une interruption par semaine est un meilleur choix qu'une interruption par jour. Puis nous nous sommes intéressés aux binaires à rapport de masses extrême spiralantes et nous avons vu que pour générer leur forme d'onde dans le cas d'orbites circulaires et équatoriales nous utilisons une approximation post-newtonienne (PN) pour le flux de l'OG. Nous avons construit un flux PN plus complet que celui des études précédentes et nous avons essayé différentes variantes pour utiliser les méthodes de re-sommation de Padé et Chebyshev. Nous avons trouvé que le flux doit être traité différemment selon le spin du trou noir central. Et, de manière générale sont obtenus lorsque nous utilisons le flux Chebyshev inversé. Pour finir, nous examinons une nouvelle méthode pour l'estimation des paramètres des binaires de trous noirs supermassifs, la chaine de Markov hamiltonienne (HMC). Nous présentons la HMC et nous montrons comment l'optimiser pour les binaires de trous noirs supermassifs. Puis nous comparons la HMC avec une chaine de Markov standard (MCMC) et nous montrons que la HMC converge plus rapidement que la MCMC.

Gravitational waves (GWs) are spacetime metric perturbations propagating at the speed of light. They are direct predictions of the General Theory of Relativity. To reach the 10^-4 and 1Hz frequency band, ESA and NASA proposed, in a joint mission, the first GW space detector, the Laser Interferometer Space Antenna (LISA). The high sensibility of LISA to GWs obliges the community to developed and implement new methods in data analysis like analytical waveform modeling, numerical relativity or stochastic search alogrithms. Our work takes its place in this attempt, and we will treat different problems. After giving an overview on GW astronomy, and particularly for space based detectors, we treat of the presence of gaps in the data stream, caused by technical reasons. We propose a first-step attempt to deal with gaps, and examine the effect of their frequency on parameter estimation for white dwarf - white dwarf galactic binary systems. We decided to use a window function to smooth this discontinuity. We found that the best choice is to use a Hann function. Finally we looked at the impact of the gap frequency and we conclude that a frequency of a gap per week is a better choice than a gap per day. Then we look at extreme mass ratio inspirals and we see that to generate their waveform in the case of circular equatorial orbits we use a post-Newtonian approximation for the flux. We build a more complet post-Newtonian flux than previous works and we try different variant to use the Padé and the Chebyshev re-summation techniques. We found that the flux needs to be treated differently depending of the spin of the central black hole. And, in a general way the best results were obtained when using an inverted Chebyshev flux. Finally we examine a new method for parameter estimation for supermassive black holes, the Hamiltonian Markov chain (HMC). We present the HMC and we show how to tune it for supermassive black hole binaries. Then we compare the HMC with the Markov chain Monte Carlo (MCMC) and we will show that the HMC has a faster convergence than the MCMC.