Optimisation du transport de l'oxygène dans la microcirculation artérielle

Optimization of oxygen transport in arterial microcirculation

• Auteur / Autrice : Baptiste Moreau
• Direction : Patrice Flaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : [Interfaces de la chimie, de la physique, de l'informatique avec la biologie]
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interaction fluide-structure

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Érythrocytes

Microcirculation

Oxygène

Résumé

Le sujet de cette thèse est l'optimisation du transport de l'oxygène dans la microcirculation artérielle à travers la recherche d'une valeur optimale de la concentration en globules rouges. Les vaisseaux constituant cette portion du réseau vasculaire présentent une différence d'échelle de plusieurs ordres de grandeurs. Les phénomènes physiques décrivant la circulation sanguine y sont donc de natures très différentes. Par conséquent nous avons divisé notre étude en deux parties. Dans la première partie nous avons modélisé le réseau des petites artères dont le diamètre varie entre 1,5 mm et 500 μ m. Le modèle utilisé tient compte du comportement non-newtonien du sang. Après avoir montré l'existence de valeurs optimales de la concentration en globules rouges, nous avons étudié par des approches analytiques et numériques leur comportement en fonction des variations des paramètres géométriques du réseau ; puis nous avons discuté des interprétations physiologiques de ces valeurs. Dans la seconde partie nous nous sommes intéressés à la capture de l'oxygène dans des capillaires pulmonaires de 8 μ m de diamètre. Nous avons proposé un modèle numérique par éléments finis de capillaire 2D axisymétrique contenant une succession de globules régulièrement espacés. Pour traiter l'interaction fluide-structure entre les domaines fluides et la membrane déformable des globules nous avons utilisé la méthode « caméra » qui est une adaptation de la méthode ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) standard permettant de suivre le globule dans son déplacement moyen sans avoir à modéllser l'intégralité du capillaire. La modélisation du transport de l'oxygène prend en compte la convection, la diffusion mais également les réactions chimiques entre l'hémoglobine contenue dans les globules rouges et l'oxygène. Nous avons mis en évidence un phénomène « d'écrantage » qui limite la diffusion de l'oxygène et nous avons appliqué ce modèle au cas d'un œdème pulmonaire.

This PhD thesis deals with the optimization of oxygen transport in arterial microcirculation by the research of an optimal value of red blood cells concentration. In this part of the vascular network, the vessels diameters range over several orders of magnitude, therefore the physical phenomena describing blood circulation are of different nature. So, we divided our study into two parts. In the first part we model a network of small arteries whose diameters range from 1,5 mm to 500 um. The model takes into account the non-Newtonian behavior of the blood viscosity. First, we show the existence of optimal values for red blood cells concentration. Then we study by analytical and numerical means the behavior of those optimal values according to variations of geometrical parameters of the network. Last, we discuss physiological interpretations of these values. In the second part we study the capture of oxygen in idealized pulmonary capillaries of 8 um diameters containing a succession of regularly spaced cells. To treat the fluid-structure interaction problem between the fluid and the deformable cells membrane, we develop a 2D axisymmetrical numerical method based on finite elements method called the ''camera'' method, which is an adaptation of the standard ALE method (Arbitrary Lagrangian Eulerian). The camera method enables to follow the red cell without the need to model the whole capillary. The modeling of oxygen transport not only takes into account the convection and diffusion of hemoglobin and oxygen, but also the chemical reactions between both species inside the red blood cells. Thanks to our model, we identified a ''screening'' phenomenon that limits the capture of oxygen by red blood cells, and we were able to study the effect of pulmonary edema.