Comparison of algebraic practices in medieval China and India

• Auteur / Autrice : Charlotte Pollet
• Direction : Karine Chemla, Wann-Sheng Horng
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Épistémologie et histoire des sciences
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques de l'Inde

Études comparatives

Mathématiques chinoises

Algèbre

Mathématiques médiévales

Théorie des équations

Résumé

L'objectif de ce travail est de montrer la diversité de nature des objets que nous appelons couramment ''équations'', ''polynôme'' et ''inconnues''. Sous ces titres universalisant auxquels s'ajoute une langue mathématique uniformisée, se cachent des modes de raisonnements uniques, des pratiques mathématique* particulières et des objectifs stratégiques différents. Dans le but de souligner cette diversité, l'étude se concentre sur la lecture de deux traités médiévaux : le Yigu yanduan écrit par Li Ye au 13eme siècle et le Bijaganitavātamsa écrit par Nārāyana au 14eme siècle. Chacun des traités concerne la construction d'équation. L'approche se fonde sur des traductions littérales et des analyses de texte empruntant des techniques de la philologie. Les textes sont abordés sous l'angle de leur structure. Il en résulte plusieurs hypothèses concernant l'influence des choix éditoriaux anciens sur les interprétations contemporaines, sur les pratiques géométriques non discursives, et sur la variété des intentions et stratégies des auteurs.

This study has for purpose to show the diversity of nature of the objects we call ''equations'', ''polynomials'' and ''unknown''. Under these universalizing titles and the application of modem mathematical language are hidden peculiar mathematical practices, specific modes of reasoning and different strategic objective. In order to underline this diversity, this study focuses on two medieval treatises: the Yigu yanduan written by Li Ye in 13th century China and the Bijaganitavātamsa written by Nārāyana in 14th century India. Both treatises deal with construction of equations. My approach is based on literal translation and analysis of text following techniques borrowed from philology. I tackle the texts through their structures. This results in several hypotheses concerning the influence of ancient editorial choice on contemporary interpretations, on non discursive geometrical practices, and on diversity of the intentions and strategies of authors.