Propriété UMD pour les espaces de Banach et d'opérateurs

• Auteur / Autrice : Yanqi Qiu
• Direction : Gilles Pisier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espaces d'opérateurs

Espaces de Banach

Résumé

Cette thèse présente quelques résultats sur la théorie locale pour les espaces de Banach et d'opérateurs. La première partie consiste en l'étude de la propriété OUMD pour l'espace colonne C. La deuxième partie traite de la propriété UMD classique pour les espaces Lp(Lq) itérés. Le résultat principal donne une construction nouvelle et très naturelle de treillis de Banach qui sont super-réflexifs et non-UMD: L'espace Lp(Lq(Lp(Lq(. . . Itéré une infinité de fois est super-réflexif si 1 < p, q < ∞ mais n'est pas UMD si p  q.

This thesis presents some results on the local theory of Banach spaces and operator spaces. The first part consists of the study of the OUMD property for the column Hilbert space C. In the second part we treat the classical UMD property for Banach spaces. We give estimates of the UMD constants for iterated Lp(Lq) spaces. The main result yields a new and very natural construction of a family of super-reflexive and non-UMD Banach lattices: The space Lp(Lq(Lp(Lq(. . . Iterated infinitely many times is super-reflexive if 1 < p, q < ∞ but is not UMD if p  q.