Optimisation de trajectoires spatiales : vol d’un dernier étage de lanceur, nettoyage des débris spatiaux

• Auteur / Autrice : Max Cerf
• Direction : Emmanuel Trélat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Statistiques
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Trajectoires spatiales

Débris spatiaux

Transfert orbital (vol spatial)

Résumé

Le travail porte sur deux problèmes d’optimisation de trajectoires spatiales: le vol d’un dernier étage de lanceur, et le nettoyage des débris spatiaux. L'objectif est de développer pour ces deux problèmes des méthodes de résolution et des logiciels utilisables dans un contexte industriel. Vol d’un dernier étage de lanceur. Pour la résolution du vol d’un dernier étage de lanceur, deux approches différentes par continuation sont envisagées à partir de simplifications des modèles. La première approche consiste à résoudre le problème en Terre plate, avec un champ de gravité uniforme, puis à revenir au problème en Terre ronde par une double continuation sur la gravité et sur la courbure de la Terre. La deuxième approche consiste à résoudre le problème impulsionnel, correspondant à un niveau de poussée infini, puis à revenir au problème en poussée continue par une continuation sur le niveau de poussée. L'objectif est de définir un processus de résolution le plus automatique possible, applicable pour différent jeux de données du problème réel : caractéristiques du lanceur, orbite à atteindre. Nettoyage des débris spatiaux. La sélection des débris et de l'ordre de visite est un problème de type plus court chemin dans un graphe à coûts dépendant du temps. Une stratégie type permet de ramener le problème de contrôle optimal à un problème d’optimisation continue en dimension finie, dont la résolution peut être couplée au problème de chemin. Une linéarisation locale permet ensuite de mettre en œuvre des algorithmes de séparation-évaluation. En itérant le processus de linéarisation – résolution à partir d’une solution initiale, on pourra converger vers la solution du problème.

The work addresses two space trajectories optimization problems : the flight of a launcher upper stage and the collecting of space debris. For these two problems the goal is to develop resolution methods and softwares usable in an industrial framework. Flight of a launcher upper stage. For the problem of a launcher upper stage flight, two continuation approaches are envisioned from models simplifications. The first approach consists in solving the flat Earth problem with uniform gravity, then to come back to the round Earth problem through a double continuation on the gravity and on the earth curvature. The second approach consists in solving the impulsive problem, corresponding to an infinite thrust level, then to come back to the continuous thrust problem through a continuation on the thrust level. The goal is to define a solving procedure as automatic as possible for various instances of the real problem : launcher configuration, targeted orbit. Space debris collecting. The selection of the debris and the visiting order is a shortest path problem in a time-dependent valuated graph. A generic strategy reduces the optimal control problem to a nonlinear programming problem of finite dimension, which can be coupled to the path problem. A local linearization around an initial solution allows to set up a Branch and Bound algorithm. The reference solution is then updated with the linearized solution. Iterating on the linearization-resolution process from the pre-optimized initialization allows converging to the solution of the global problem.