Dynamiques d’apprentissage et d’évolution en théorie des jeux

• Auteur / Autrice : Mario Bravo Gonzàlez
• Direction : Sylvain Sorin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des jeux

Approximation stochastique

Processus stochastiques

Algorithmes

Résumé

Cette thèse analyse plusieurs interactions dynamiques et propose un point de vue fondée sur la théorie des jeux. Des modèles d'interaction entre des agents sont étudiés, en temps discret et continu. Dans la première partie, nous nous intéressons aux interactions stratégiques en temps discret dans un cadre d'information minimale. Dans une deuxième partie, nous étudions plusieurs modèles en temps continu avec un intérêt particulier pour la dynamique du réplicateur. Nous considérons également un modèle d'apprentissage en temps continu où les agents observent une version bruitée du paiement et nous analysons son lien avec les jeux d'évolution. Enfin la dernière partie est consacrée à l'étude d'un modèle à deux échelles pour modéliser un phénomène de sélection.

This thesis is devoted to the study of several related models of dynamical interaction from a game theoretical perpective. In the first part, we are interested in repeated interactions in discrete time in a minimal information framework. In the second part, we analyse several models in continuous time with special interest in the replicator dynamics. The sequel is devoted to the study of a learning process in continuous time where players observe a perturbed version of their actual payoff, and its link with the evolutionary game theory. The final part focuses on a two-level dynamics in order to model a multi-level selection phenomenon.