Thèse soutenue

Analyse et optimisation d’un réseau de stimulation multisite cardiaque
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Auteur / Autrice : Alexandra Franchitti
Direction : Yvon Maday
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cet exposé présente les résultats de l’Analyse et de l’Optimisation d’un modèle numérique tridimensionnel représentant un réseau d’électrodes pour la propagation du potentiel d'action, acteur principal de la stimulation cardiaque. Pour calculer ce potentiel, nous avons choisi le modèle phénoménologique de type réaction-diffusion proposé par Aliev-Panfilov. Après avoir choisi des paramètres dits de "sortie", pertinents pour qualifier sur des bases physiologiques le potentiel d'action simulé numériquement, nous avons déterminé les paramètres d'entrée du modèle d'Aliev-Panfilov permettant de reproduire ces paramètres de"sortie". La simulation "directe" étant ainsi réaliste, calibrée à la fois sur des cas sains et malades, nous sommes passés au contrôle d'un coeur pathologique pour en améliorer le fonctionnement par divers types de pacemaker: monosite, bisite ou multisite (encore appelé filet d’électrodes). Le premier objectif a été de déterminer une fonctionnelle de coût réaliste et en accord avec le cahier des charges choisi par un cardiologue. La résolution mathématique du problème de contrôle a permisd'optimiser le placement des électrodes (dans le cas multisite) et le courant émis par la ou les électrodes, montrant, dans ce cadre, la plus grande efficacité du filet d’électrodes.