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Thèse soutenue

Problèmes économétriques d'analyse des séries temporelles à mémoire longue

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Auteur / Autrice : Béchir Dola
Direction : Jean-Marc Bardet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Économétrie des séries temporelles
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Paris 1

Résumé

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Les modalités d'investigation, de notre quête des solutions, aux "Problèmes économétriques d'analyse des séries temporelles à mémoire longue ", objet de cette thèse, en sciences économiques, sont menées ici, sous trois angles, dans trois parties distinctes, inhérentes aux approches: épistémologique, statistique et économique. En première partie de la thèse, dans une approche épistémologique, nous spécifions en quoi le concept de mémoire longue peut apparaître, pour les sciences économiques, même dans une acception modérée, comme un nouveau paradigme kühnien, ou une nouvelle matrice disciplinaire, un nouvel épistémé dans le sens de Michel Foucault , un nouveau programme scientifique de recherche dans le sens de Lakatos, pour la macroéconomie et la finance. En deuxième partie de la thèse, dans une approche statistique, semi-paramétrique, nous proposons trois extensions de la statistique IR (Increment Ratio) de Surgailis et al. (2008), la plus élaborée de la mémoire longue, connue à ce jour, extensions relatives à des processus, stationnaires ou à accroissements stationnaires, gaussiens. Premièrement, un théorème central limite multidimensionnelle est établi pour un vecteur composé de plusieurs statistiques IR. Deuxièmement, un test d'adéquation de qualité d'ajustement de type X2 est déduit de ce théorème. Troisièmement, ce théorème nous a permis de construire des versions adaptatives de l'estimateur et du test d'adéquation étudiés dans un cadre semi-paramétrique général. Nous prouvons que l'estimateur adaptatif du paramètre de la mémoire longue suit une propriété d'Oracle. Les simulations que nous avons menées attestent de la précision et de la robustesse de l'estimateur et du test d'adéquation, même dans le cas non gaussien. En troisième partie de la thèse, nous en déduisons deux tests respectivement de stationnarité et de non stationnarité pour les processus I(d) stationnaires et non stationnaires, pour tout réel d tel que (-0. 5 < d < 1. 25). Nos deux tests s'avèrent nettement meilleurs sur l'ensemble des valeurs de d de cet intervalle (-0. 5 < d < 1. 25) que l'ensemble des tests standards de stationnarité (comme le kpsstest ou le Imctest de Leybourne et Mac Cabe) ou de non stationnarité (comme l'adftest augmenté de Dickey-Fuller, ou le pptest de Phillips et Perron). De plus l'implémentation du test V/S, une amélioration du test R/S modifié de Lo, nous a permis, de distinguer la mémoire courte de la mémoire longue pour n'importe quel processus LRD. Dans une approche économique, au sein de cette troisième partie de la thèse, nous mettons en œuvre les résultats théoriques précédents comparés à ceux issus d'autres méthodes statistiques: paramétriques, semi-paramétriques ou non paramétriques (ou heuristiques) appliquées à des séries économiques et financières.