Modélisation multi-échelle et simulation numérique de l’érosion des sols de la parcelle au bassin versant

Multiscale modelling and numerical simulation of soil erosion by water from the plot scale to the catchment scale

• Auteur / Autrice : Minh Hoang Le
• Direction : Stéphane Cordier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 26/11/2012
• Etablissement(s) : Orléans
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire mathématiques - analyse, probabilités, modélisation (Orléans ; 2012-2017)
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Yves Lagrée
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Cerdan, Carine Lucas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jacques Sainte-Marie, Kristof Van Oost

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation, Méthodes de

Inondations

Sédiments (géologie) -- Transport

Écoulement (hydrologie)

Sols -- Érosion

Hydrologie

Pentes et versants

Mots clés libres

Ruissellement

Erosion

Charriage

Suspension

Modélisation multi échelle

Taux d’inondation

Système hyperbolique

Equations de Saint-Venant avec porosité

Modèle d’Hairsine et Rose

Méthode de volumes finis

Schéma bien équilibré

Calcul parallèle

Overland flow

Soil erosion

Bedload

Suspension

Multiscale modelling

Inundation ratio

Hyperbolic system of conservation laws

Shallow-Water equations with porosity

Hairsine and Rose’s model

Finite volume method

Well-balanced scheme

Parallel computing

Résumé

L’objectif global de ce travail est d’étudier une modélisation multi échelle et de développer une méthode adaptée pour la simulation numérique du processus d’érosion à l’échelle du bassin versant. Après avoir passé en revue les différents modèles existants, nous dérivons une solution analytique non triviale pour le système couplé modélisant le transport de sédiments par charriage. Ensuite, nous étudions l’hyperbolicité de ce système avec diverses lois de sédimentation proposées dans la littérature. Concernant le schéma numérique, nous présentons le domaine de validité de la méthode de splitting, pour les équations modélisant l’écoulement et celle décrivant l’évolution du fond. Pour la modélisation du transport en suspension à l’échelle de la parcelle, nous présentons un système d’équations couplant les mécanismes d’infiltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sédiments. L’implémentation et des tests de validation d’un schéma d’ordre élevé et de volumes finis bien équilibré sont également présentés. Ensuite, nous discutons sur l’application et la calibration du modèle avec des données expérimentales sur dix parcelles au Niger. Dans le but d’aboutir la simulation à l’échelle du bassin versant, nous développons une modélisation multi échelle dans laquelle nous intégrons le taux d’inondation dans les équations d’évolution afin de prendre en compte l’effet à petite échelle de la microtopographie. Au niveau numérique, nous étudions deux schémas bien équilibrés : le schéma de Roe basé sur un chemin conservatif, et le schéma avec reconstruction hydrostatique généralisée. Enfin, nous présentons une première application du modèle avec les données expérimentales du bassin versant de Ganspoel qui nécessite la parallélisation du code.

The overall objective of this thesis is to study a multiscale modelling and to develop a suitable method for the numerical simulation of soil erosion on catchment scale. After reviewing the various existing models, we derive an analytical solution for the non-trivial coupled system modelling the bedload transport. Next, we study the hyperbolicity of the system with different sedimentation laws found in the literature. Relating to the numerical method, we present the validity domain of the time splitting method, consisting in solving separately the Shallow-Water system (modelling the flow routing) during a first time step for a fixed bed and updating afterward the topography on a second step using the Exner equation. On the modelling of transport in suspension at the plot scale, we present a system coupling the mechanisms of infiltration, runoff and transport of several classes of sediment. Numerical implementation and validation tests of a high order wellbalanced finite volume scheme are also presented. Then, we discuss on the model application and calibration using experimental data on ten 1 m2 plots of crusted soil in Niger. In order to achieve the simulation at the catchment scale, we develop a multiscale modelling in which we integrate the inundation ratio in the evolution equations to take into account the small-scale effect of the microtopography. On the numerical method, we study two well-balanced schemes : the first one is the Roe scheme based on a path conservative, and the second one is the scheme using a generalized hydrostatic reconstruction. Finally, we present a first model application with experimental data of the Ganspoel catchment where the parallel computing is also motived.