Thèse soutenue

Outils algorithmiques pour la détection des communautés dans les réseaux

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Auteur / Autrice : Bio Mikaila Toko Worou
Direction : Jérôme GaltierJean-Claude Bermond
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Nice

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'aspect algorithmique de la détection des communautés dans les grands graphes est le sujet principal abordé dans ce mémoire. Cette problématique est appliquée dans le contexte d'un opérateur de télécommunications dont les graphes proviennent des échanges téléphoniques ou du réseau de télécommunication. Dans ce contexte, la détection des communautés permet la recommandation de contenu, l'analyse des données clients, le classement des recherches Web, la détection des spamming Web, les actions marketing et autres. Cette thèse s'articule autour de deux grandes parties. Dans un premier temps, nous avons présenté le domaine de la détection des communautés. En effet cette problématique est étudiée sous des angles très variées par des communautés scientifiques différentes. Les principales méthodes et applications sont présentées dans cette première partie descriptive. Dans un second temps, nous avons présenté notre contribution pour répondre à cette problématique. Notre contribution se résume en deux principaux points. Tout d'abord, nous avons présenté une nouvelle fonction de qualité, le facteur d'arbre, plus adaptée à la problématique de détection des communautés dans les réseaux sociaux. Ensuite, nous avons présenté un algorithme rapide et à performance garantie pour approximer le facteur d'arbre optimal et l'identification des communautés. Ensuite, nous avons étudié la détection des communautés par l'optimisation de la modularité qui est la fonction de qualité la plus utilisée dans la littérature. Nous avons réécrit cette fonction, ce qui nous a permis d'avoir d'autres interprétations et de trouver des liens entre la modularité et d'autres fonctions de coupe du graphe. Enfin, nous avons proposé deux heuristiques pour approximer le problème d'optimisation de la modularité. Le premier est un algorithme basé sur l'analyse spectrale qui approxime la modularité en utilisant le vecteur de Fiedler de la matrice Laplacien du graphe. Le second algorithme est une heuristique rapide basée sur la représentation de la modularité dans un espace métrique sous forme de forces s'inspirant de la physique. Cette représentation permet de définir un mécanisme d'interaction attraction/répulsion sur les sommets du graphe et d'obtenir des regroupements en communautés. Pour finir, nous construisons un outil de détection des communautés qui allie l'optimisation du facteur d'arbre et de la modularité.