Fluidification des réseaux de Petri stochastiques : application aux études de fiabilité des systèmes

Stochastic Petri nets fluidification : application to systems reliability analysis

• Auteur / Autrice : Nabil El Akchioui
• Direction : Dimitri Lefebvre, Eduardo de Cursi Souza
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie informatique, automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Le Havre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Markov, Processus de

Fiabilité

Petri, Réseaux de

Mots clés libres

Réseaux de Petri stochastiques

Réseaux de Petri continus

Fluidification

Régime stationnaire

Adaptation non linéaire

Résumé

Les études de fiabilité basées sur l’analyse et la simulation des systèmes à événements discrets tels que les réseaux de Petri stochastiques, permettent d’améliorer la sûreté de fonctionnement des procédés et systèmes industriels. Dans le cas des systèmes de grande dimension, la fluidification des processus stochastiques permet de réduire les ressources calculatoires et la durée des simulations. Cependant, la fluidification globale et directe, qui conserve la structure et les paramètres du modèle discret, conduit à une estimation biaisée des indicateurs de fiabilité. Cette thèse explore de nouvelles approches pour fluidifier les réseaux de Petri stochastiques. Lorsque l’espace de marquage possède plusieurs régions, l’introduction de réseaux de Petri continus par morceaux permet de diviser la trajectoire du marquage en plusieurs phases pour atteindre le même régime stationnaire que celui du processus stochastique. Des transformations par homothéties et projections sont également proposées pour atteindre un régime stationnaire partiellement homothétique à celui du processus stochastique. Enfin une modification adaptative des paramètres du modèle continu permet de corriger progressivement le marquage moyen. Ces différentes méthodes permettent de construire des modèles continus dont le comportement asymptotique est équivalent à celui d’un réseau de Petri stochastique.

Reliability analysis based on discrete event systems and particularly on stochastic Petri nets, improves the safety of industrial processes and systems. For large scale systems, the fluidification of stochastic processes is useful to reduce the computational resources and also the duration of simulations. But global and direct fluidification that preserves the structure and the parameters of the original model leads to a biased estimation of the reliability indicators. This study explores innovative approaches to fluidify stochastic Petri nets. When the marking space has several regions, piecewise constant continuous Petri nets are introduced to divide the marking trajectory into several phases in order to reach a steady state identical with the steady state of the stochastic process. Homothetic and projective transformations are also proposed to reach a steady state that is partially homothetic to the one of the stochastic process. Finally, adaptive modifications of the parameters are used to correct progressively the mean marking. All proposed results contribute to design fluid models with asymptotic behaviours equivalent to the ones of a stochastic process.