La programmation DC et la méthode Cross-Entropy pour certaines classes de problèmes en finance, affectation et recherche d’informations : codes et simulations numériques

The DC programming and the cross- entropy method for some classes of problems in finance, assignment and search theory

• Auteur / Autrice : Duc Manh Nguyen
• Direction : Tao Pham Dinh, Hoai An Lê Thi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 24/02/2012
• Etablissement(s) : Rouen, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences physiques mathématiques et de l'information pour l'ingénieur (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; ....-2016)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques de l'INSA Rouen Normandie (Saint Etienne du Rouvray, Seine-Maritime ; 1987-....) - Laboratoire Mathématique de l'INSA / LMI
• Jury : Président / Présidente : Adnan Yassine
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ali Khenchaf, Frédéric Dambreville, Thierry Lecroq
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nguyen Van Thoai, Ibrahima Sakho

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation stochastique

Programmation non linéaire

Finances

Entropie (théorie de l'information)

Finances -- Modèles mathématiques

Marché financier

Optimisation combinatoire

Mots clés libres

Programmation DC et DCA

Méthode Cross-Entropy

Recherche d’Informations

Problème d'affectation

Gestion de portefeuille

Value-at-Risk

DC programming and DCA

Cross-Entropy method

Search Theory

Assignment Problem

Portfolio Management

Value-at-Risk

Résumé

La présente thèse a pour objectif principal de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes de problèmes d'optimisation en Finance, Affectation et Recherche d’Informations. Il s’agit des problèmes d’optimisation non convexe de grande dimension. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA et la méthode Cross-Entropy (CE). Grâce aux techniques de formulation/reformulation, nous avons donné la formulation DC des problèmes considérés afin d’obtenir leurs solutions en utilisant DCA. En outre, selon la structure des ensembles réalisables de problèmes considérés, nous avons conçu des familles appropriées de distributions pour que la méthode Cross-Entropy puisse être appliquée efficacement. Toutes ces méthodes proposées ont été mises en œuvre avec MATLAB, C/C++ pour confirmer les aspects pratiques et enrichir notre activité de recherche.

In this thesis we focus on developing deterministic and heuristic approaches for solving some classes of optimization problems in Finance, Assignment and Search Information. They are large-scale nonconvex optimization problems. Our approaches are based on DC programming & DCA and the Cross-Entropy method. Due to the techniques of formulation/reformulation, we have given the DC formulation of considered problems such that we can use DCA to obtain their solutions. Also, depending on the structure of feasible sets of considered problems, we have designed appropriate families of distributions such that the Cross-Entropy method could be applied efficiently. All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C/C++ to confirm the practical aspects and enrich our research works.