Thèse soutenue

Enseigner l'algorithmique, pourquoi ? Quels apports pour l'apprentissage de la preuve ? Quelles nouvelles questions pour les mathématiques ?

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Auteur / Autrice : Simon Modeste
Direction : Sylvain Gravier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 05/12/2012
Etablissement(s) : Grenoble
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Institut Fourier
Jury : Président / Présidente : Laurent Vuillon
Examinateurs / Examinatrices : Cecile Ouvrier-Buffet, Corine Castela
Rapporteurs / Rapporteuses : Isabelle Bloch, Eric Sopena

Résumé

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Depuis quelques années, l'algorithme fait son entrée dans l'enseignement secondaire en France et à l'étranger. L'enseignement de ce concept fortement lié aux mathématiques et à la preuve soulève de nombreuses questions didactiques. Cette thèse propose une analyse épistémologique du concept afin de permettre l'étude de sa transposition didactique et la construction de situations didactiques. Dans un premier temps, nous présentons une analyse épistémologique détaillée du concept en mettant en avant ses aspects fondamentaux. Cela permet de proposer un modèle de conceptions (au sens de ckc) pour l'algorithme du point de vue du savoir savant et tenant compte l'ensemble des formes que peut prendre l'algorithme. Ces résultats, validés expérimentalement par les analyses d'entretiens avec des chercheurs, permettent de mener une étude de la transposition en jeu dans l'enseignement secondaire français (lycée). Au travers de l'étude des instructions officielles, de manuels scolaires et de ressources en ligne, nous mettons en évidence une transposition partielle du concept principalement orientée vers la programmation et l'usage de l'algorithme comme un outil. Enfin, la dernière partie propose une caractérisation de problèmes fondamentaux pour l'algorithme et des perspectives pour la construction et l'étude de situations didactiques en algorithmique.