Thèse soutenue

Algèbres de Kleene, réécriture modulo AC et circuits en coq

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Auteur / Autrice : Thomas Braibant
Direction : Jean-Bernard StefaniDamien Pous
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 17/02/2012
Etablissement(s) : Grenoble
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : INRIA Grenoble Rhône-Alpes / LIG Laboratoire d'Informatique de Grenoble - SARDES
Jury : Président / Présidente : Lawrence c. Paulson
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Bernard Stefani, Damien Pous, Dan r. Ghica, Laurent Thery, Bruno Chauffert
Rapporteurs / Rapporteuses : Gerard Berry, Christine Paulin-mohring, Bengt Jonsson

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse décrit trois travaux de formalisation en Coq. Le premier chapitre s'intéresse à l'implémentation d'une procédure de décision efficace pour les algèbres de Kleene, pour lesquelles le modèle des langages réguliers est initial : il est possible de décider la théorie équationelle des algèbres de Kleene via la construction et la comparaison d'automates finis. Le second chapitre est consacré à la définition de tactiques pour la réécriture modulo associativité et commutativité en utilisant deux composants : une procédure de décision réflexive pour l'égalité modulo AC, ainsi qu'un greffon OCaml implémentant le filtrage modulo AC. Le dernier chapitre esquisse une formalisation des circuits digitaux via un plongement profond utilisant les types dépendants de Coq ; on s'intéresse ensuite à prouver la correction totale de circuits paramétriques.