Contribution à la modélisation de la diffusion électromagnétique par des surfaces rugueuses à partir de méthodes rigoureuses

Contribution to the modelling of electromagnetic scattering by rough surfaces from rigorous methods

• Auteur / Autrice : Simon Tournier
• Direction : Pierre Borderies, Jean-René Poirier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electromagnétisme et systèmes de haute fréquence
• Date : Soutenance le 22/03/2012
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département Electromagnétisme et Radars
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe d'accueil doctoral Signal, communication, antenne et navigation, radar (Toulouse, Haute-Garonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rugosité

Optoélectronique

Électromagnétisme

Mots clés libres

Surface rugueuse

Homogénéisation

Préconditionneur physique

Développement asymptotique

Condition aux limites équivalente

Modes de Floquet

Rough surfaces

Homogenization

Physically-based preconditioner

Asymptotic expansion

Effective boundary conditions

Floquet’s modes

Résumé

Cette thèse traite de la diffusion par des surfaces rugueuses monodimensionnelles. Les surfaces présentant des petites échelles de variations nécessitent une discrétisation fine pour représenter les effets de diffusion sur le champ diffracté, ce qui augmente les coûts numériques. Deux aspects sont considérés : la réduction de la taille du problème en construisant une condition aux limiteséquivalente traduisant les effets des variations rapides et la réduction du nombre d’itérations nécessaires pour résoudre le système linéaire issu de la méthode des moments par une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. En ce qui concerne la réduction de la taille du problème, une technique d’homogénéisation est utilisée pour transformer la condition aux limites posée sur lasurface rugueuse par des paramètres effectifs. Ces paramètres sont déterminés par des problèmes auxiliaires qui tiennent compte des échelles fines de la surface. Dans le cas de surfaces parfaitement métalliques, la procédure est appliquée en polarisation Transverse Magnétique (TM) et Transverse Électrique (TE). Une impédance équivalente de Léontovich d’ordre 1 est déduite.Le procédure est automatique et les ordres supérieurs sont dérivés pour la polarisation TM. La procédure d’homogénéisation est aussi appliquée pour des interfaces rugueuses séparant deux milieux diélectriques. En ce qui concerne la réduction du nombre d’itérations, un préconditionneur, basé sur des considérations physiques, est construit à partir des modes de Floquet. Bien que le préconditionneur soit initialement élaboré pour des surfaces périodiques, nous montrons qu’il est aussi efficace pour des surfaces tronquées éclairées par une onde plane. L’efficacité des deux aspects présentés dans cette thèse est numériquement illustrée pour des configurations d’intérêt.

This work is about the scattering by monodimensional rough surfaces. Surfaces presenting small scales of variations need a very refined mesh to finally capture the scattering field behaviour what increases the computational cost. Two aspects are considered : the reduction of the problemsize through an effective boundary condition incorporating the effect of rapid variations and the reduction of the number of iterations to solve the linear system arising from method of moments by a method based on Krylov subspace. Firstly, an homogenization process is used to convert the boundary condition on the rough interface into effective parameters. These parameters are determined by the solutions of auxiliary problems which involve the detailed profile of the interface. In the case of perfectly metallic surfaces, the process is applied to the E- and H-polarization and an Leontovich impedance of order 1 is deduced. The process is automatic and higher orders are derived for E-polarization. The homogenization process is also applied to dielectric rough interfaces. Secondly, a physically-based preconditioner is built with Floquet’s modes. Although the preconditioner has been designed for periodical surfaces, it was shown to be efficient in the case of truncated surfaces illuminated by a plane wave. The efficiency of both aspects is numerically illustrated for some configurations of interest.