Modes, dynamique transitoire et réponse forcée dans les jets circulaires

Modes, transient dynamics and forced response of circular jets

• Auteur / Autrice : Xavier Garnaud
• Direction : Patrick Huerre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Mots clés

Mots clés contrôlés

Jets -- Fluides, Dynamique des

Mots clés libres

Stabilité hydrodynamique

Aéro-acoustique

Pseudo-résonance

Réceptivité

Résumé

La stabilité linéaire des jets axisymétriques est étudiée dans un contexte global, c'est à dire en prenant en compte sans approximation la géométrie et le non-parallélisme de l'écoulement. Afin de caractériser le ''mode préféré'' du jet observé expérimentalement et numériquement, différentes analyses ont été mises en oeuvre. Une conjecture étant que ces structures à une résonance entre des perturbations extérieures et le mode propre le moins atténué, une analyse modale de l'écoulement a tout d'abord été effectuée. Cette étude a demandé la mise au point d'une méthode numérique spécifique pour pouvoir traiter les écoulements compressibles de manière efficace. Cependant, les résultats ont montré qu'une représentation modale n'est pas adaptée pour décrire la dynamique des écoulements stable dominés par l'advection. Des modèles simplifiés permettant de mieux comprendre les limites de cette approche sont présentés. Cette dynamique peut cependant être caractérisée par le calcul des perturbations optimales et du forçage harmonique optimal. Cette dernière approche reproduit de manière robuste les observations expérimentales concernant la fréquence et la structure spatiale du ''mode préféré''. La structure de ce paquet d'onde global est interprétée comme provenant de la coopération entre différentes familles de modes locaux. L'analyse présentée dans cette thèse montre que le ''mode préféré'' du jet ne vient pas de la résonance d'un mode propre, mais qu'il s'agit en fait d'une pseudo-résonance.

The linear stability of axisymmetric jets is studied in a global frame- work, such that the geometry and the non-parallelism of the base flow are fully accounted for. In order to characterize the ''preferred mode'' of the jet, which is consistently observed in experiments and numerical simulations, different types of analyses are carried out. As a well-known conjecture ascribes the existence of this ''preferred mode'' to a resonance between external noise and the least-stable eigenmode, a modal study is first performed. This analysis prompted the development of a new numerical method allowing an efficient treatment of compressible flows; however, the results indicate that a modal representation is not well-suited for a description of the dynamics of convection-dominated stable flows. Studies of simplified model problems are presented that underpin this conclusion. Instead, the instability dynamics of such flows are characterized in a consistent manner in terms of optimal initial perturbations and optimal harmonic forcing. The latter approach robustly reproduces experimental observations with regard to the frequency and the spatial structure of the jet ''preferred mode''. Furthermore, the results allow an interpretation of this global wavepacket structure as a cooperation of different families of local instability modes. The present analysis demonstrates that the ''preferred mode'' does not arise from resonance with an eigenmode, but rather is to be interpreted as a pseudo-resonance.