Commande robuste de systèmes à retard variable : Contributions théoriques et applications au contrôle moteur

Robust control of variable time-delay systems : Theoretical contributions and applications to engine control

• Auteur / Autrice : Delphine Bresch-Pietri
• Direction : Nicolas Petit
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématique et automatique
• Date : Soutenance le 17/12/2012
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Michel Coron
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Petit, Wilfrid Perruquetti, Olivier Sename, Jonathan Chauvin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Miroslav Krstic, Michel Sorine

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles à retard

Systèmes à retard

Commande robuste

Mots clés libres

Système à retard

Contrôle robuste

Contrôle moteur

Système à paramètres distribués

Équations différentielles partielles

Time-delay systems

Robust control

Engine control

Distributed parameters systems

Partial differential equations

Résumé

Cette thèse étudie la compensation robuste d'un retard de commande affectant un système dynamique. Pour répondre aux besoins du domaine applicatif du contrôle moteur, nous étudions d'un point de vue théorique des lois de contrôle par prédiction, dans les cas de retards incertains et de retards variables, et présentons des résultats de convergence asymptotique. Dans une première partie, nous proposons une méthodologie générale d'adaptation du retard, à même de traiter également d'autres incertitudes par une analyse de Lyapunov-Krasovskii. Cette analyse est obtenue grâce à une technique d'ajout de dérivateur récemment proposée dans la littérature et exploitant une modélisation du retard sous forme d'une équation à paramètres distribués. Dans une seconde partie, nous établissons des conditions sur les variations admissibles du retard assurant la stabilité du système boucle fermée. Nous nous intéressons tout particulièrement à une famille de retards dépendant de la commande (retard de transport). Des résultats de stabilité inspirés de l'ingalité Halanay sont utilisés pour formuler une condition de petit gain permettant une compensation robuste. Des exemples illustratifs ainsi que des résultats expérimentaux au banc moteur soulignent la compatibilité de ces lois de contrôle avec les impératifs du temps réel ainsi que les mérites de cette approche.

This thesis addresses the general problem of robust compensation of input delays. Motivated by engine applications, we theoretically study prediction-based control laws for uncertain delays and time-varying delays. Results of asymptotic convergence are obtained. In a first part, a general delay-adaptive scheme is proposed to handle uncertainties, through a Lyapunov-Krasovskii analysis induced by a backstepping transformation (applied to a transport equation) recently introduced in the literature.In a second part, conditions to handle delay variability are established. A particular class of input-dependent delay is considered (transport). Halanay-like stability results serve to formulate a small-gain condition guaranteeing robust compensation. Illustrative examples and experimental results obtained on a test bench assess the implementability of the proposed control laws and highlight the merits of the approach.