Etude de champs de température séparables avec une double décomposition en valeurs singulières : quelques applications à la caractérisation des propriétés thermophysiques des matérieux et au contrôle non destructif

Study of separable temperatur fields with a double singular value decomposition : some applications in characterization of thermophysical properties of materials and non destructive testing

• Auteur / Autrice : Vigen Ayvazyan
• Direction : Jean-Christophe Batsale
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et énergétique
• Date : Soutenance le 14/12/2012
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mécanique et d'ingénierie de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Elena Palomo Del Barrio
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Christophe Batsale, Daniel Balageas, Christophe Pradère, D idier Trichet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tahar Loulou, Bernard Claudet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Propriétés thermiques

Traitement du signal

Contrôle non destructif par thermographie infrarouge

Mots clés libres

Thermographie infrarouge

Contrôle non destructif CND

Techniques inverses

Caractérisation thermique

Décomposition en valeurs singulières SVD

Double décomposition en valeurs singulières 2SVD

Analyse en composantes principales PCA

Développement en valeurs singulières SVE

Estimation de paramètres thermophysiques

Profils de diffusivités thermiques longitudinales

Estimation de champs de température initiaux

Diffusion thermique tridimensionnelle

Méthode flash

Flash face avant

Diodes laser

Point source impulsionnel

Méthodes modales

Analyse de corrélations

Compression de données

Transformations orthogonales du signal

Champs de température séparables

Traitement d'une grande quantité de données

Séparabilité spatiale

Transformées de Fourier

Filtrage de données

Matériaux hétérogènes

Petites échelles

Matériaux composites

Infrared thermography

Non destructive testing NDT

Non destructive evaluation NDE

Inverse techniques

Thermal characterization

Singular value decomposition SVD

Double singular value decomposition 2SVD

Principal component analysis PCA

Singular value expansion SVE

Estimation of thermophysical properties

Longitudinal thermal diffusivity profiles

Estimation of initial temperature fields

Three-dimensional heat diffusion

Flash method

Laser diodes

Instantaneous point source of heat

Correlation analysis

Data compression

Orthogonal transforms of the signal

Separable temperature fields

High volume data processing

Fourier transforms

Data filtering

Heterogeneous materials

Small scales

Composite materials

Résumé

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé.

Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise.