Contribution à l'identification de systèmes non-linéaires en milieu bruité pour la modélisation de structures mécaniques soumises à des excitations vibratoires

• Auteur / Autrice : Zoé Sigrist
• Direction : Éric Grivel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique, signal et image, ingénierie cognitique
• Date : Soutenance le 04/12/2012
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Benoît Alcoverro, Pierre Fabrie, Pierrick Legrand
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Roberto Guidorzi, Jean-Marc Vesin

Mots clés

Mots clés contrôlés

analyse

Construction métallique

Mots clés libres

Séries de Volterra

Modèle NARX

Modèle NOE

Biais d'estimation

Erreurs dans les variables

Algortihme LMS

Algorithmes sans biais d'estimation

Algorithmes génétiques

Algorithmes à évolution différentielle

Volterra series

NARX model

NOE model

Estimation bias

Errors-in-variables

LMS algorithm

Algorithms without estimation bias

Genetic algorithms

Differential evolution algorithms

Résumé

Cette thèse porte sur la caractérisation de structures mécaniques, au travers de leurs paramètres structuraux, à partir d'observations perturbées par des bruits de mesure, supposés additifs blancs gaussiens et centrés. Pour cela, nous proposons d'utiliser des modèles à temps discret à parties linéaire et non-linéaire séparables. La première permet de retrouver les paramètres recherchés tandis que la seconde renseigne sur la non-linéarité présente. Dans le cadre d'une modélisation non-récursive par des séries de Volterra, nous présentons une approche à erreurs-dans-les-variables lorsque les variances des bruits ne sont pas connues ainsi qu'un algorithme adaptatif du type LMS nécessitant la connaissance de la variance du bruit d'entrée. Dans le cadre d'une modélisation par un modèle récursif polynomial, nous proposons deux méthodes à partir d'algorithmes évolutionnaires. La première inclut un protocole d'arrêt tenant compte de la variance du bruit de sortie. Dans la seconde, les fonctions fitness sont fondées sur des fonctions de corrélation dans lesquelles l'influence du bruit est supprimée ou compensée.

This PhD deals with the caracterisation of mechanical structures, by its structural parameters, when only noisy observations disturbed by additive measurement noises, assumed to be zero-mean white and Gaussian, are available. For this purpose, we suggest using discrete-time models with distinct linear and nonlinear parts. The first one allows the structural parameters to be retrieved whereas the second one gives information on the nonlinearity. When dealing with non-recursive Volterra series, we propose an errors-in-variables (EIV) method to jointly estimate the noise variances and the Volterra kernels. We also suggest a modified unbiased LMS algorithm to estimate the model parameters provided that the input-noise variance is known. When dealing with recursive polynomial model, we propose two methods using evolutionary algorithms. The first includes a stop protocol that takes into account the output-noise variance. In the second one, the fitness functions are based on correlation criteria in which the noise influence is removed or compensated.