Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt
Auteur / Autrice : | Said Amana Abdillah |
Direction : | Jean Esterle, Bernhard Hermann Haak |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques pures |
Date : | Soutenance le 26/11/2012 |
Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Robert Deville, Hervé Queffélec |
Rapporteurs / Rapporteuses : Gilles Godeffroy, Jean-Martin Paoli |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse est consacrée à l’extension au cadre Banachique de la notion d’opérateur de Hilbert-Schmidt. Dans un premier temps, on étudie d’une part les opérateurs p-sommants dans un espace de Banach X vers un autre espace de Banach Y et d’autre part, les opérateurs gamma-radonifiants dans un espace de Hilbert vers un autre espace de Banach.Dans un second temps, on s'intéresse aux opérateurs gamma-sommants dans des espaces de Banach, qui coïncident avec les opérateurs de Rademacher-bornés, ce qui nous amène aux opérateurs presque sommants. Enfin, on en déduit plusieurs généralisations naturelles de la notion d’opérateur de Hilbert-Schmidt aux espaces de Banach.-Les classes des opérateurs p-sommants de X dans Y .-La classe des opérateurs presque sommants de X dans Y qui coïncide avec la classe des opérateurs gamma-radonifiants de X dans Y.-La classe des opérateurs faible* 1-nucléaires de X dans Y.