Thèse soutenue

Création et évaluation statistique d'une nouvelle de générateurs pseudo-aléatoires chaotiques
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Auteur / Autrice : Qianxue Wang
Direction : Jacques Bahi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 27/03/2012
Etablissement(s) : Besançon
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon)
Laboratoire : Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies
Jury : Président / Présidente : Pierre-Cyrille Héam
Examinateurs / Examinatrices : Jacques Bahi, Pierre-Cyrille Héam, Caroline Fontaine, Pierre Spitéri, Christophe Guyeux, Cédric Lauradoux
Rapporteurs / Rapporteuses : Caroline Fontaine, Pierre Spitéri

Mots clés

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Résumé

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Dans cette thèse, une nouvelle manière de générer des nombres pseudo-aléatoires est présentée.La proposition consiste à mixer deux générateurs exitants avec des itérations chaotiquesdiscrètes, qui satisfont à la définition de chaos proposée par Devaney. Un cadre rigoureux estintroduit, dans lequel les propriétés topologiques du générateur résultant sont données. Deuxréalisations pratiques d’un tel générateur sont ensuite présentées et évaluées. On montre que lespropriétés statistiques des générateurs fournis en entrée peuvent être grandement améliorées enprocédant ainsi. Ces deux propositions sont alors comparées, en profondeur, entre elles et avecun certain nombre de générateurs préexistants. On montre entre autres que la seconde manièrede mixer deux générateurs est largement meilleure que la première, à la fois en terme de vitesseet de performances.Dans la première partie de ce manuscrit, la fonction d’itérations considérée est la négation vectorielle.Dans la deuxième partie, nous proposons d’utiliser des graphes fortement connexescomme critère de sélection de bonnes fonctions d’itérations. Nous montrons que nous pouvonschanger de fonction sans perte de propriétés pour le générateur obtenu. Finalement, une illustrationdans le domaine de l’information dissimulée est présentée, et la robustesse de l’algorithmede tatouage numérique proposé est évalué.