Etudes expérimentales et numériques des instabilités non-linéaires et des vagues scélérates optiques

Experimental and numerical studies of nonlinear instabilities and optical rogue waves

• Auteur / Autrice : Benjamin Wetzel
• Direction : John Michael Dudley, Laurent Larger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Date : Soutenance le 06/12/2012
• Etablissement(s) : Besançon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies
• Jury : Président / Présidente : Hervé Maillotte
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hervé Maillotte, Géraud Bouwmans, Guy Millot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Géraud Bouwmans, Goery Genty

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optique non linéaire

Mots clés libres

Optique non-linéaire ultra-rapide

Optique fibrée

Génération de supercontinuum

Instabilité de modulation

Équation de Schrödinger non-linéaire

Solitons

Événements extrêmes

Caractérisation d’impulsion optique,

Spectroscopie temps-réel

Processus aléatoires

Ultrafast nonlinear optics

Fiber optics

Supercontinuum generation

Modulation instability

Nonlinear Schrödinger equation

Solitons

Extreme events

Optical pulse characterization

Real-time spectroscopy

Random processes

Résumé

Ces travaux de thèse rapportent l’étude des instabilités non-linéaires et des évènements extrêmesse développant lors de la propagation guidée d’un champ électromagnétique au sein de fibresoptiques. Après un succinct rappel des divers processus linéaires et non-linéaires menant à lagénération de super continuum optique, nous montrons que le spectre de celui-ci peut présenterde larges fluctuations, incluant la formation d’événements extrêmes, dont les propriétés statistiqueset l’analogie avec les vagues scélérates hydrodynamiques sont abordées en détail. Nous présentonsune preuve de principe de l’application de ces fluctuations spectrales à la génération de nombres etde marches aléatoires et identifions le phénomène d’instabilité de modulation, ayant lieu lors de laphase initiale d’expansion spectrale du super continuum, comme principale contribution à la formationd’événements extrêmes. Ce mécanisme est étudié numériquement et analytiquement, en considérantune catégorie de solutions exactes de l’équation de Schrödinger non-linéaire présentant descaractéristiques de localisations singulières. Les résultats obtenus sont vérifiés expérimentalement,notamment grâce à un système de caractérisation spectrale en temps réel et à l’utilisation conjointede métriques statistiques innovantes (ex : cartographie de corrélations spectrales). L’excellent accordentre simulations et expériences a permis de valider les prédictions théoriques et d’accéder àune meilleure compréhension des dynamiques complexes inhérentes à la propagation non-linéaired’impulsions optiques.

This thesis reports the study of nonlinear instabilities and extreme events occurring during the guidedpropagation of an electromagnetic field into optical fibers. After a short overview of the various linearand nonlinear processes leading to optical supercontinuum generation, we show that its spectrumcan exhibit large fluctuations, including the formation of extreme events, whose statistical propertiesas well as hydrodynamic rogue waves analogy are studied in detail. We provide a proof of principle ofusing these spectral fluctuations for random number and random walk generation and identify modulationinstability, associated with the onset phase of supercontinuum spectral broadening, as themain phenomenon leading to extreme event formation. This mechanism is studied both numericallyand analytically, considering a class of exact solutions of nonlinear Schrödinger equation which exhibitsingular localization characteristics. The results are experimentally verified, especially througha real-time spectral characterization system along with the use of innovative statistical metrics (e.g.spectral correlation maps). The excellent agreement between simulations and experiments allowedus to validate the theoretical predictions and get further insight into the complex dynamics associatedto nonlinear optical pulse propagation.