Modélisation des effets d'interpénétration entre fluides au travers d'une interface instable

• Auteur / Autrice : Grégory Huber
• Direction : Richard Saurel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique
• Date : Soutenance le 28/08/2012
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Paul Dussauge
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Saurel, Jean-Paul Dussauge, Boniface Nkonga, Maria Vittoria Salvetti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Boniface Nkonga, Maria Vittoria Salvetti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dynamique des fluides

Équations différentielles hyperboliques

Modèles mathématiques

Explosions

Mots clés libres

Modèle multiphasique

Equations hyperboliques

Interfaces instables

Mélange turbulent

Interpénétration

Multiphase flow model

Hyperbolic equations

Unstable interfaces

Turbulent mixing

Turbulent mixing

Résumé

Les mélanges multiphasiques en déséquilibre de vitesse sont habituellement modélisés à l'aide d'un modèle à 6 ou 7 équations (Baer and Nunziato, 1986). Ces modèles sont très efficaces pour traiter des mélanges avec effets d'interpénétration. Ils peuvent aussi être utilisés pour traiter des problèmes à interface dans lesquels il est nécessaire de respecter les conditions d'interface (continuité de la vitesse normale et de la pression). Ceci est réalisé à l'aide de solveurs de relaxation mécanique (Saurel and Abgrall, 1999). Une autre méthode consiste à utiliser un modèle à une vitesse et une pression (Kapila et al., 2001). Cependant, de nombreuses applications font intervenir des interfaces instables entre fluides. On traite habituellement ces zones de mélanges turbulents en utilisant un modèle à une vitesse et en résolvant spatialement les diverses instabilités. Dans de nombreuses applications cela devient impossible en raison du trop grand nombre de « jets » et de « bulles ». De plus, on rencontre des difficultés numériques y compris pour le calcul d'une instabilité isolée (Liska and Wendroff, 2004). Dans ce manuscrit, nous abordons le problème de la modélisation des zones de mélange avec des modèles multiphasiques. Cela pose un sérieux problème de modélisation pour des écoulements évoluant d'une situation où l'interface est bien définie (une seule vitesse) vers une configuration de mélange de fluides à plusieurs vitesses. Cette question a été abordée par Besnard and Harlow (1988), Youngs et al. (1989), Chen et al. (1996), Glimm et al. (1999), Saurel et al. (2003) par exemple.

Multiphase mixtures with velocity disequilibrium are usually modelled with 6 or 7 equations models (Baer and Nunziato, 1986). These models are very efficient to model mixtures with velocity drift effects. They can also be used to model interfacial flows where the respect of interface conditions (continuous normal velocity and pressure) is mandatory. Such aim is usually achieved with the help of stiff mechanical relaxation solvers (Saurel and Abgrall, 1999). Another option is to use single pressure and single velocity models (Kapila et al., 2001). However, many applications involve unstable fluid-fluid interfaces for which flow conditions range from well separated fluids to fully mixed ones. The usual way to deal with these turbulent mixing zones is to use a single velocity flow model and to resolve spatially the various instabilities. However, spatial resolution of these instabilities in many applications is impossible as too many ‘jets' and ‘bubbles' are present. Also, numerical difficulties and large inaccuracies are present even for an isolated instability computation (Liska and Wendroff, 2004). In this work, we address the issue of mixing zone modelling with multiphase flow models. This poses the serious difficulty of model derivation for flows conditions ranging from well defined interfaces (single velocity) to fluid mixtures evolving with several velocities. This issue has been addressed by Besnard and Harlow (1988), Youngs et al. (1989), Chen et al. (1996), Glimm et al. (1999), Saurel et al. (2003) to cite a few. In Saurel et al. (2010) an extension of the Kapila et al. (2001) model was done to deal with permeation effects through material interfaces.