(Super) symétries des modèles semi-classiques en physique théorique et de la matière condensée

(Super) symmetries of semiclassical models in theoretical and condensed matter physics

• Auteur / Autrice : Juste Jean-Paul Ngome Abiaga
• Direction : Peter Horváthy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 11/05/2011
• Etablissement(s) : Tours
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Santé, sciences, technologies (Tours ; ....-2012)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire de mathématiques et physique théorique (Tours ; 1996-2017)
• Jury : Président / Présidente : Christian Duval
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jan Willem Van Holten, Xavier Bekaert, Stamatios Nicolis
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Richard Kerner

Mots clés

Mots clés contrôlés

Spin isobarique

Oscillateurs

Molécules diatomiques

Systèmes hamiltoniens

Moment angulaire

Champs de jauge (physique)

Théorie des torseurs

Supersymétrie

Mots clés libres

Algorithme covariant Van Holten

Vecteur de Runge-Lenz

Van Holten's covariant algorithm

Runge-Lentz vectors

Isospin

Diatoms

Supersymmetry

Résumé

L’algorithme covariant de van Holten, servant à construire des quantités conservées, est présenté avec une attention particulière portée sur les vecteurs de type Runge-Lenz. La dynamique classique des particules portant des charges isospins est passée en revue. Plusieurs applications physiques sont considérées. Des champs de type monopôles non-Abéliens,générés par des mouvements nucléaires dans les molécules diatomiques, introduites parMoody, Shapere et Wilczek, sont étudiées. Dans le cas des espaces courbes, le formalisme de van Holten permet de décrire la symétrie dynamique des monopôles Kaluza-Klein généralisés. La procédure est étendue à la supersymétrie et appliquée aux monopôles supersymétriques.Une autre application, concernant l’oscillateur non-commutatif en dimension trois, est également traitée.

Van Holten’s covariant algorithm for deriving conserved quantities is presented, with particular attention paid to Runge-Lenz-type vectors. The classical dynamics of isospin-carrying particles is reviewed. Physical applications including non-Abelian monopole-type systems in diatoms, introduced by Moody, Shapere and Wilczek, are considered. Applied to curved space, the formalism of van Holten allows us to describe the dynamical symmetries of generalized Kaluza-Klein monopoles. The framework is extended to supersymmetry and applied to the SUSY of the monopoles. Yet another application concerns the three-dimensional non-commutative oscillator.