Structure optimale du capital avec faillite endogène : dividendes, asymétrie fiscale et risque de volatilité

Optimal capital structure with endogenous bankruptcy : payouts, tax benefits asymetry and volatility risk

• Auteur / Autrice : Flavia Barsotti
• Direction : Monique Pontier, Maria Elvira Mancino
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Volatilité (finances)

Faillite

Crédit

Capital

Mots clés libres

Modèle structurel

Faillite endogène

Risque de crédit

Risque de volatilité

Résumé

La thèse concerne la modélisation du risque de crédit en suivant l'approche de modèles structurels. La thèse se compose de trois articles dans lesquels nous nous appuyons sur la structure du capital d'une entreprise proposée par Leland et nous étudions différentes extensions de son article fondateur dans le but d'obtenir des résultats plus conformes aux normes historiques et évidence empiriques, en étudiant en détail tous les aspects mathématiques. On analyse la modélisation du risque de crédit en suivant l'approche de modèles structurels avec défaut endogène. Nous prolongeons le cadre classique de Leland dans trois directions principales pour obtenir des résultats plus conformes aux données empiriques. Nous introduisons des dividendes et une asymétrie dans la déduction fiscale : les résultats numériques montrent que ces modifications conduisent à des ratios de levier proches des normes observées, grâce à leur influence conjointe sur la structure optimale du capital. Enfin, nous introduisons un risque de volatilité. En suivant les suggestions de Leland, nous proposons un cadre dans lequel l'hypothèse de volatilité constante pour l'évolution de la valeur de l'entreprise est supprimé. En analysant les dérivés sujets au risque de faillite impliqués dans la structure du capital de l'entreprise, on obtient leur prix corrigé dans une classe assez large de modèles à volatilité stochastique en appliquant la théorie des perturbations singulières. En considérant la structure du capital optimal, la volatilité stochastique semble être un modèle efficace pour améliorer les résultats dans le sens de 'spreads' plus élevés et des ratios de levier, plus faibles de façon significative.

The dissertation deals with modeling credit risk through a structural model approach. The thesis consists of three papers in which we build on the capital structure of a firm proposed by Leland and we study different extensions of his seminal paper with the purpose of obtaining results more in line with historical norms and empirical evidence, studying in details all mathematical aspects. The thesis analyses credit risk modelling following a structural model approach with endogenous default. We extend the classical Leland framework in three main directions with the aim at obtaining results more in line with empirical evidence. We introduce payouts and then also consider corporate tax rate asymmetry : numerical results show that these lead to predicted leverage ratios closer to historical norms, through their joint influence on optimal capital structure. Finally, we introduce volatility risk. Following Leland suggestions we consider a framework in which the assumption of constant volatility in the underlying firm's assets value stochastic evolution is removed. Analyzing defaultable claims involved in the capital structure of the firm we derive their corrected prices under a fairly large class of stochastic volatility framework seems to be a robus way to improve results in the direction of both higher spreads and lower leverage ratios in a quantitatively significant way.