Modélisation et études expérimentales de structures à bande interdite électromagnétique reconfigurables intégrant des capillaires plasmas pour applications micro-ondes

Modeling and experimental studies of plasma-capillary-based reconfigurable electromagnetic bandgap structures in the microwave regime

• Auteur / Autrice : Stefan Varault
• Direction : Sylvain Bolioli, Jérôme Sokoloff
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Micro-ondes, électromagnétismes, et optoélectronique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plasmas microondes

Matériaux -- Propriétés électromagnétiques

Mots clés libres

Métamatériaux

Matériaux dispersifs

Matériaux à bande interdite électromagnétique (BIE)

Accordabilité

Reconfigurabilité

Modes de défauts

Modes de surface

Plasmas

Modélisation

Méthode des ondes planes

Méthode des matrices de diffraction

Densité locale d'états (LDOS)

Résumé

Les matériaux à bande interdite électromagnétique (BIE), souvent nommés cristaux électromagnétiques, sont partie intégrante de la vaste famille des métamatériaux. Ils constituent l'objet d'études intensives depuis les deux dernières décennies suite au large éventail d'applications auxquelles ils donnent accès, souvent impossibles à obtenir avec des matériaux naturels, à l'instar de la réfraction négative. Généralement périodiques, ces structures sont caractérisées par trois paramètres principaux : la topologie du réseau, le pas du réseau, et la constante diélectrique de ses constituants. Leur périodicité permet l'ouverture de bandes de fréquence pour lesquelles la propagation des ondes est impossible, à l'image du miroir de Bragg. De plus, la forte anisotropie qui les caractérise permet le contrôle de la propagation des ondes électromagnétiques. Ils offrent ainsi des propriétés de filtrage à la fois spectral et spatial. Les applications courantes des cristaux photoniques et électromagnétiques incluent, sans toutefois y être limitées, les structures antennaires millimétriques et centimétriques, les surfaces haute impédance, les cavités résonantes, ou encore les différents dispositifs de guidage des ondes, basés sur les principes de réflexion interne totale, ou de cavités couplées. Bien que le domaine des applications technologiques potentielles s'accroisse rapidement, ces structures restent essentiellement passives. De ce fait, différents nouveaux concepts visant à leur conférer un caractère reconfigurable ont récemment émergés, que ce soit par le biais de matériaux ferroélectriques, de cristaux liquides, ou encore de composants actifs tels que les diodes ou les systèmes microélectromécaniques (MEMS), et plus récemment encore, les réseaux à base de microdécharges à plasma. Ce travail de thèse s'inscrit dans cette optique, et nous tentons d'apporter des solutions basées sur l'utilisation de capillaires à plasma pour permettre de reconfigurer, ou encore d'accorder dynamiquement ces structures, dans le domaine des microondes. En raison des pertes importantes et inévitables mises en jeu dans les plasmas, nous avons préféré limiter leur nombre en nous basant sur le contrôle de modes de défauts localisés plutôt que sur des réseaux complets de plasmas. Ces études ont été ménées à la fois de manière théoriques et expérimentales. Le travail se divise donc en deux parties. Dans un premier temps, nous développons les outils numériques adaptés à nos configurations, assez particulières puisqu'elles font intervenir des cylindres creux où règne un plasma. Nous nous basons d'abord, pour l'étude des réseaux infinis, sur la méthode des ondes planes. Souvent limitée au cas diélectrique, nous l'étendons aux cas de capillaires plasmas, et implémentons un outil complet pouvant traiter les cas classiques (tiges diélectriques, métalliques, et plasmas) comme des configurations plus particulières, tels que des cylindres bicouches impliquant deux matériaux différents. Dans le cas de réseaux finis, nous reprenons la méthode des matrices de diffraction, souvent limitée à des incidences planes et des cylindres pleins, que nous étendons au cas d'une incidence gaussienne d'abord, puis quelconque, dans le cas plus général de cylindres stratifiés. Nous implémentons également le cas des sources ponctuelles, donnant accès au calcul des densités locales d'état facilitant l'étude des modes de surface. La deuxième partie du travail concerne plutôt l'aspect expérimental de cette thèse. Des validations des outils précédents par la mesure sont d'abord présentées, basées sur l'étude de réseaux diélectriques, métalliques, et mixtes. Ces outils numériques sont ensuite mis à profit pour réaliser des structures potentielles commutables et accordables intégrant des capillaires à plasma. Une étude complète à la fois théorique et expérimentale est notamment menée sur des cavités résonantes à base de capillaires afin de dégager le type de technologie le plus adapté à la réalisation de dispositifs microondes (coupleurs, démultiplexeurs). La dernière partie concerne l'amélioration des dispositifs précédents, pour lesquels le couplage de l'onde incidente avec le réseau est assez faible, par le biais des modes de surface. Ce principe est ensuite utilisé pour créer une structure rayonnante directive dont la déviation angulaire du faisceau peut être contrôlée dynamiquement par le biais de capillaires plasma localisés à la surface du réseau.

Electromagnetic bandgap structures, often called electromagnetic cristals, are parts of the wide metamaterials familly. They are the subject of intensive studies since the past two decades considering the wide range of applications to which they give access, often impossible to obtain with natural materials, like the negative refraction phenomenom. Generally periodic, these structures are caracterized by three main parameters: the array lattice type, its lattice constant, and the dielectric constant of its constituve materials. Their periodicity can give rise to frequency ranges over which the wave propagation is forbidden, as for Bragg mirors. Moreover, the high anisotropy which caracterizes these materials can allow the control of wave propagation outside these bangaps. They consequently offer both spatial and spectral filtering properties. Typical applications of photonic and electromagnetic cristals include, without being limited to, millimetric or centimetric radiative structures, high impedance surfaces, resonant cavities, or various wave guiding devices, based on total internal reflection or coupled cavities principles. Althought the field of potential technological applications grows rapidly, these structures still often remain essentially passive. As a result, various concepts aiming at bringing them reconfigurable properties have recently emerged, whether by means of ferroelectrics, liquid cristals, or localized components such as diodes or microelectromecanical systems (MEMS), and even more recently, microdischarge plasma arrays. This thesis work forms part from this perspective, and we try to bring solutions based on the use of plasma capillaries in order to achieve reconfigurable or dynamically tunable structures in the microwave regime. Because of the unavoidable losses that necessary come into play with the use of plasmas, we preffered to limit their use by working on localized defects control rather than on arrays entirely composed of plasmas. This studies were conducted both theoretically and experimantally. This work then organises itself in two main steps. Firstly, we developp numerical tools well suited to our configurations, rather special since they involve hollow cylinders where filled with plasma. We rely primarily on the plane wave expansion method for the case of infinite arrays, which we developp in details. Often limited to the dielectric case, we extend it to plasma capillaries arrays, and we implement a comprehensive tool that can handle conventionnal cases (arrays of dielectric, metallic, and plasma rods), but also more specific configurations such as bilayered cylinders involving two different materials for the coating and the core. For the finite lattice case, we make use of the scattering matrix method, which is often limited to plane wave incidences and simple cylinders. We extend it here for an incident gaussian beam, then for an arbitrary incident field, and in the more general case of stratified cylinders. We also implement the case of point sources, thus making possible the computation of the local density of states, which is of great interest in surface modes study for exemple. After these studies, we have at our disposal numerical models covering a very wide field of applications. The second part of the manuscript rather deals with the experimental aspects of this thesis work. Experimental validations of the previous numerical tools are first presented, which are based on dielectric, metallic, and hybrid arrays (containing both dielectric and metallic cylinders). The previously developped numerical tools are then used to design potential switchable and tunable structures involving plasma capillaries. A comprehensive study - both theoretical and experimental - is then conducted concerning plasma-based resonant cavities in order to identify the most suitable kind of technology for the realisation of microwave devices (couplers, demultiplexers). The last part focuses on the improvement of the previous dispositives, which suffer of a weak coupling with the incident wave, by means of surface modes. Those surface modes are then used to achieve a directive antenna whose scaning can dynamically be controlled by means of surface localised plasma capillaries.