Matrices aléatoires et applications au traitement statistique du signal.

Random matrices and applications to statistical signal processing

• Auteur / Autrice : Pascal Vallet
• Direction : Philippe Loubaton
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du Signal et des Images
• Date : Soutenance le 28/11/2011
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (1997-2009)
• Jury : Président / Présidente : Mohamed Najim
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Loubaton, Philippe Forster, Xavier Mestre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Merouane Debbah, Jianfeng Yao

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux de capteurs (technologie)

Traitement du signal -- Techniques numériques

Matrices aléatoires

Mots clés libres

Théorie des matrices aléatoires

Traitement statistique du signal

Estimation sous-espace

Random matrix theory

Statistical signal processing

Subspace estimation

Résumé

Dans cette thèse, nous considérons le problème de la localisation de source dans les grands réseaux de capteurs, quand le nombre d'antennes du réseau et le nombre d'échantillons du signal observé sont grands et du même ordre de grandeur. Nous considérons le cas où les signaux source émis sont déterministes, et nous développons un algorithme de localisation amélioré, basé sur la méthode MUSIC. Pour ce faire, nous montrons de nouveaux résultats concernant la localisation des valeurs propres des grandes matrices aléatoires gaussiennes complexes de type information plus bruit

In this thesis, we consider the problem of source localization in large sensor networks, when the number of antennas of the network and the number of samples of the observed signal are large and of the same order of magnitude. We also consider the case where the source signals are deterministic, and we develop an improved algorithm for source localization, based on the MUSIC method. For this, we fist show new results concerning the position of the eigen values of large information plus noise complex gaussian random matrices