Interprétation et amélioration d’une procédure de démodulation itérative

Interpretation and amelioration of an iterative demodulation procedure

• Auteur / Autrice : Ziad Naja
• Direction : Pierre Duhamel, Florence Alberge
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 01/04/2011
• Etablissement(s) : Paris 11
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et Technologies de l'Information, des Télécommunications et des Systèmes (Orsay, Essonne ; 2000-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....) - Laboratoire des signaux et systèmes (L2S)
• Jury : Président / Présidente : Phillip Regalia
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Duhamel, Florence Alberge, Phillip Regalia, Bernard Fleury, Charly Poulliat, Gerald Matz
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bernard Fleury, Charly Poulliat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Codage

Algorithmes EM

Géométrie différentielle

Mots clés libres

Géométrie de l’information

Algorithme du point proximal

Algorithme de Blahut-Arimoto

Décodage itératif

Modulations codées à bits entrelacés

Maximum de vraisemblance

Information geometry

Proximal point algorithm

Blahut-Arimoto algorithm

Bicm-id

Maximum Likelihood

Résumé

La géométrie de l’information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l’information. C’est une technique très prometteuse pour l’analyse et l’illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l’application de cette technique ainsi que d’autre technique d’optimisation bien connue, l’algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l’information) et proximales (basée sur l’algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d’un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l’algorithme de Blahut-Arimoto. L’idée étant d’étendre cette application sur une classe d’algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d’analyser l’algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d’autres algorithmes bien connus dans le but d’apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l’étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l’information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance.

Information geometry is a mathematical theory that applies methods of differential geometryin the fields of statistics and information theory. It is a very promising technique foranalyzing iterative algorithms used in digital communications. In this thesis, we apply this technique, in addition to the proximal point algorithm, to iterative algorithms. First, we have found some geometrical and proximal point interpretations in the case of an iterative algorithmfor computing the capacity of discrete and memoryless channel, the Blahut-Arimoto algorithm.Interesting results obtained motivated us to extend this application to a larger class of iterative algorithms. Then, we have studied in details iterative decoding algorithm of Bit Interleaved Coded Modulation (BICM) in order to analyse and propose some ameliorations of the classical decoding case. We propose a proximal point interpretation of this iterative process and find the link with some well known decoding algorithms, the Maximum likelihood decoding.