Influence des parois d'un récipient fermé sur le mouvement de suspensions de particules dans un fluide visqueux

Influence of the wall of a closed container on the motion of suspensions of particles in a viscous fluid

• Auteur / Autrice : Lamia Hedhili
• Direction : François Feuillebois, Lassaad El Asmi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Paris 6 en cotutelle avec Ecole Polytechnique de Tunis

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Éléments-frontières, Méthode des

Équations intégrales

Hydrodynamique

Résumé

Cette thèse étudie le mouvement de particules solides immergées dans un fluide visqueux newtonien incompressible confiné dans un récipient de forme paralléllépipèdique. À petit nombre de Reynolds, le problème est régi par les équations de Stokes quasi-stationnaire. En distribuant des stokeslets (fonction de Green en milieu infini) sur les surfaces des particules et du récipient, les contraintes surfaciques exercées sur les particules sont solutions d'une équation intégrale de surface de Fredholm de première espèce. On résout numériquement cette équation avec la méthode des intégrales de frontière (BEM). La précision est améliorée avec un maillage constitué d'éléments de frontière P2 de type triangles curvilignes à six noeuds. Les éléments du maillage de la surface du récipient sont adaptés aux formes des particules et à leur position, en particulier pour une particule proche des parois (régime de lubrification)). Les vitesses des particules sous l'action de la gravité sont calculées dans le cas où leur inertie est négligeable et où elles tournent librement. Le code de calcul est d'abord validé par comparaison avec des résultats analytiques antérieurs pour une sphère en interaction avec deux plans parallèles et perpendiculaires et avec d'autres résultats numériques pour le cas d'une sphère au centre d'un récipient cubique. On présente alors différents résultats (force, couple, vitesse) pour une particule de forme sphérique et ellipsoïdale située en différentes positions d'une cavité cubique. On étudie les interactions particule-particule et particule-paroi en appliquant la méthode pour le cas de deux particules sphériques dans une cavité cubique.