Thermoelectric transport in quantum point contacts and chaotic cavities : thermal effects and fluctuations

• Auteur / Autrice : Adel Abbout
• Direction : Jean-Louis Pichard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Green, Fonctions de

Thermoélectricité

Matrices aléatoires

Résumé

Dans cette thèse, on s'intéresse au transport quantique des électrons dans des nano-systèmes et des cavités chaotiques. En particulier, on apporte dans un premier temps la base théorique qui permet d'expliquer les expériences de microscopie à effet de grille dans des contacts quantiques ponctuels. Dans ces expériences, on étudie la conductance d'un contact quantique ponctuel (QPC). À l'aide d'une pointe chargée d'un AFM, quelques nanomètres au dessus d'un gaz bidimensionnel d'électrons, on crée une région de déplétion de la charge électronique. Cette déplétion modifie la conductance du QPC et permet de tracer en changeant la position de la pointe chargée, des figures de franges d'interférence espacées de la moitié de la longueur d'onde de Fermi. En se basant sur des constatations numériques obtenues à l'aide de programmes écrits en utilisant des algorithmes de fonctions de Green récursives, on propose un modèle simple que l'on résout exactement. Ce modèle nous permet de prévoir un effet contre intuitif d'accroissement des franges d'interférences avec la temperature. Dans une deuxième partie, on s'intéresse aux fluctuations du coefficient Seebeck d'une cavité chaotique. On se base sur la theorie des matrices aléatoires afin d'obtenir la probabilité de distribution du coefficient Seebeck dans le cas où la matrice de diffusion de la cavité est uniformément distribuée selon les ensembles circulaires de Dyson. On propose dans cette démarche une procédure de décimation-renormalisation afin de réduire les degrés de liberté de la cavité. Le résultat obtenu montre une singularité de la distribution et un coefficient Seebeck borné