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Thèse soutenue

Classification et modélisation de sorties fonctionnelles de codes de calcul : application aux calculs thermo-hydrauliques accidentels dans les réacteurs à eau pressurisés (REP)

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Auteur / Autrice : Benjamin Auder
Direction : Gérard Biau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Statistiques appliquées
Date : Soutenance en 2011
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Compte-tenu de la complexité des systèmes industriels actuels et des progrès en calcul scientifique, les codes utilisés pour modéliser des phénomènes physiques en ingénierie nucléaire sont souvent coûteux en temps. Il est cependant nécessaire de réaliser des analyses statistiques sur certains événements, et ces analyses demandent de multiples applications du code pour être précises. C'est pourquoi le temps de simulation doit être réduit, en modélisant le code de calcul par une fonction de coût CPU négligeable. Cette modélisation s'effectue sur la base d'un échantillon de quelques centaines de résultats de calculs physiques. Ce travail s'inscrit dans le cadre relativement peu étudié des codes de calcul à réponses fonctionnelles 1D. Ces dernières modélisent l'évolution de paramètres physiques dans le temps, pour un état initial. Différents types d'évolution peuvent se dégager ; c'est pourquoi les (entrées-)sorties sont d'abord divisées en K groupes, une méthode basée sur l'erreur de classification supervisée permettant de sélectionner ce dernier nombre automatiquement. Afin de contourner la difficulté liée aux réponses fonctionnelles, l'idée principale consiste à représenter ces dernières en dimension réduite pour effectuer la régression dans le cadre vectoriel. Pour cela nous proposons une alternative non linéaire à la décomposition sur une base, accompagnée de sa justification théorique. Nous montrons que l'application ainsi construite permet d'approximer une large classe de codes, et est complémentaire de l'approche classique (utilisant une base de fonctions) sur les jeux de données CEA.