Analyse des données de LISA : une méthode pour l'estimation des paramètres des binaires galactiques

LISA data analysis : a method for galactic binaries' parameters estimation

• Auteur / Autrice : Nicolas Douillet
• Direction : Jean-Yves Vinet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie et astrophysique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice2000-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses

Interféromètres

Étoiles doubles

Analyse des données

Ondes gravitationnelles

Résumé

Dans le cadre de la détection des ondes gravitationnelles, LISA est un ambitieux projet de détecteur interférométrique spatial basse fréquence ciblant les binaires coalescentes. L’analyse de ses données est un enjeu majeur du projet, et, restreinte aux binaires galactiques elle l’objet de cette thèse. L’intérêt de ce type d’ondes est qu’elles constituent le meilleur compromis entre un modèle assez général pour être représentatif et une simplicité relative nous permettant d’élaborer une méthode d’analyse originale pour l’estimation des paramètres. Cette méthode est axée sur la compréhension du modèle d’onde, la géométrie de LISA et de l’espace des paramètres. Notre méthode consiste en six étapes de calcul successives, partant des paramètres les plus apparents et les plus importants (latitude et longitude sur l’écliptique, polarisation) vers les plus implicites (inclinaison orbitale, amplitude). Ces six étapes sont : la détection hétérodyne basse fréquence de la porteuse du signal, l’extraction de l’enveloppe (modulation d’amplitude encodant les paramètres de la source) du signal après filtrage passe-bas, le balayage de l’espace des moindres carrés par maillage triangulaire dynamique, la résolution de l’ambigüité fondamentale de LISA par effet Doppler, l’optimisation et la convergence, et enfin l’estimation de l’amplitude. Les études statistiques que nous avons ensuite menées ont d’abord visé à vérifier la robustesse au bruit de notre méthode, puis à quantifier la précision atteinte sur les paramètres de localisation angulaire. Nous avons aussi vérifié certaines symétries du système, l’isotropie de la sensibilité de LISA, ainsi que la non-corrélation des paramètres.

In the context of gravitational wave detection, Lisa is a challenging project of a low frequency space interferometer aiming at coalescing binaries. Its data analysis is a major purpose of the project, and, restricted to galactic binaries, it is the subject of this PhD. The advantage of this kind of wave is that they are the best compromise between a general enough template for its waveform to be representative and a relative simplicity allowing us to design an original data analysis method for its parameters estimation. This method is based in the comprehension of the wave model, Lisa geometry, and the shape of the parameters space. Our methods consists in six consecutive computing steps, starting from the most obvious parameters (ecliptic latitude and longitude, polarization) to the most inherent parameters (orbital, inclination, amplitude). These six steps are : low frequency heterodyne detection of the signal carrier wave, envelope extraction (amplitude modulation containing the source parameters), after low passing the signal, sweeping of the least mean squares space with dynamic triangular mesh, resolution of Lisa main ambiguity thanks to Lisa Doppler effect, convergence and optimization step with BFGS algorithm (quasi-Newton), and amplitude estimation. Statistical studies we have then led let us first to check the reliability of our method and its noise-prove, then to quantify the exactness reached on the angular location parameters. We also check some symmetries of the system, Lisa sensitivity isotropy, and the parameters non-correlation.