Méthodes statistiques de détection des structures de courant dans les étendues d'eau.

Statistical Methods of Detection of Current Flow Structures in Stretches of Water.

• Auteur / Autrice : Dmitri Novikov
• Direction : Gilles Ducharme
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biostatistique
• Date : Soutenance le 14/12/2011
• Etablissement(s) : Montpellier 2
• Ecole(s) doctorale(s) : Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilles Ducharme, Catherine Aliaume, Bertrand Millet, Jean-noël Bacro
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Girard, Jean-Christophe Poggiale
• DOI : 10.70675/cd871187z5420z4580zb617z79c7bf0d3d91

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistiques

Tourbillons (mécanique des fluides)

Mots clés libres

Statistiques directionnelles

Tourbillon

Structures de courant

Directional statistics

Vortex

Current structures

Résumé

Ce projet adresse le problème de détection des structures directionnelles précises dans les champs de courant. L'accent est mis surtout sur la détection des structures tourbillonnaires, puisque les chercheurs dans le domaine de la dynamique des fluides considèrent ces structures comme étant particulièrement importantes. Chapitre 1 présente la motivation de ce projet et fournit les détails du contexte environnemental et mathématique du problème en soulignant les parties essentielles de la théorie qu'on utilise après pour la solution. Chapitre 2 propose une méthode statistique, basée sur la proportion des vraisemblances, pour adresser le problème particulier de la détection des tourbillons et montre l'efficacité de cette méthode sur les données simulées et réelles en discutant aussi les limitations. Chapitre 3 développe les idées discutées dans les chapitres 1 et 2 pour trouver un outil statistique plus général qui répare les défauts de la première méthode et permet la détection de toutes les structures directionnelles qui peuvent intéresser les chercheurs. Tous les outils nécessaires pour l'analyse des données en utilisant les deux méthodes développées dans ce projet se trouvent dans les annexes A et B de la thèse.

This work addresses the problem of detecting specific directional structures in flows of current. Specific emphasis is placed on vortex detection, as scientists studying fluid dynamics consider this structure to be of particular importance. Chapter 1 presents the motivation behind the project and provides details about the environmental and, subsequently, the mathematical context of the problem, highlighting the essential parts of the theory that is later used to propose the solution. Chapter 2 offers a statistical approach, based on a likelihood ratio, to solving the specific problem of vortex detection and demonstrates the effectiveness of the method on simulated and real data, also discussing the limitations of the approach. Chapter 3 expands on the ideas discussed in Chapters 1 and 2 to derive a generalized statistical test that remedies the flaws of the first approach and extends to the problem of detecting any directional structure of interest. All necessary tools for the analysis of data using the two methods developed in this project are given in Appendix A and B.