Thèse soutenue

Lambda-modules et algébroïdes de Lie holomorphes
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Auteur / Autrice : Pietro Tortella
Direction : Dimitri MarkouchevitchUgo Bruzzo
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 06/10/2011
Etablissement(s) : Lille 1 en cotutelle avec International School for Advanced Studies
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)

Résumé

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La thèse est consacrée à la construction et à l'étude des espaces de modules des connexions holomorphes algébroïdes de Lie sont étudiés.On commence par une classification des faisceaux d'algèbres filtrées quasi-polynômiales sur une variété complexe lisse projective en termes d'algébroïdes de Lie holomorphes et de leurs classes de cohomologie. Cela permet de construire les espaces de modules de connexions holomorphes agébroïdes de Lie par le formalisme des Lambda-modules de Simpson.Par ailleurs, on étudie la théorie des déformations de telles connexions, et on calcule le germe de leur espace de modules dans le cas de rang deux, lorsque la variété de base est une courbe.