Étude théorique des propriétés optiques linéaires et non-linéaires des fibres à bandes interdites photoniques à coeur solide

Theoretical study of linear and nonlinear optical properties of solid-core photonic bandgap fibers

• Auteur / Autrice : Olivier Vanvincq
• Direction : Yves Quiquempois, Alexandre Kudlinski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optique et lasers, physico-chimie, atmosphère
• Date : Soutenance le 04/11/2011
• Etablissement(s) : Lille 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Lille ; 1992-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décompositions orthogonales

Raman, Effet

Schrödinger, Équation de

Solitons

Lumière -- Propagation

Cristaux photoniques

Modèles mathématiques

Fibres optiques

Mots clés libres

Bande interdite photonique

Supercontinuum

Résumé

Cette thèse concerne l'étude des propriétés linéaires des fibres optiques à bandes interdites photoniques et à coeur solide et l'utilisation de leurs caractéristiques singulières en optique non-linéaire guidée. La partie I est consacrée au calcul des bandes interdites photoniques que présente la gaine microstructurée. Nous avons mis en place un outil numérique de calcul de bandes par la méthode de décomposition en ondes planes en tenant compte de la dispersion des matériaux. Cet outil a été utilisé pour concevoir une fibre permettant la photo-inscription d'un réseau de Bragg. La méthode des perturbations stationnaires est ensuite appliquée pour déterminer les indices effectifs des modes autorisés aux grandes longueurs d'onde et identifier les modes linéairement polarisés vers lesquels ils évoluent.Dans la partie II, l'équation de Schrödinger non-linéaire généralisée est établie. Dans le cas d'une fibre effilée, il apparaît un terme supplémentaire permettant la conservation du nombre de photons. L'expression analytique usuelle du taux d'auto-décalage Raman est étendue au cas des solitons de courte durée jouant un rôle majeur dans le processus de génération de supercontinuum.La partie III est consacrée aux résultats obtenus en régime non-linéaire dans les fibres à bandes interdites photoniques à coeur solide. Nous montrons théoriquement que la forte valeur de la dispersion du troisième ordre est à l'origine de la suppression de l'auto-décalage Raman juste avant le bord de bande et sans pertes significatives. Cette suppression est ensuite utilisée pour limiter l'étendue spectrale et augmenter la stabilité tir-à-tir d'un supercontinuum.

This thesis concerns the linear properties of solid-core photonic bandgap fibers and the use of their specific properties for guided non-linear optics.Part I focuses on optical properties of the core mode whose guidance mechanism is related to the photonic bandgaps of the microstructured cladding. A numerical tool is developed for bandgap calculation using the plane wave expansion method with the dispersion taken into account. This tool was used for the design of a fiber which allows the photo-writing of a Bragg grating. Then, the stationary perturbation method is applied to the determination of the effective index of the allowed modes at long wavelengths and to the identification of linearly polarized modes towards which they evolve.In part II, the generalized non-linear Schrödinger equation is established. In the case of a tapered fiber, an extra-term appears in the equation allowing the exact conservation of the photons number. Then, the principles of the soliton red-shift and supercontinuum generation are recalled. The usual analytical expression of soliton self-frequency shift rate is extended to the case of short-duration solitons which play an important part in the dynamics of supercontinuum generation.Part III focuses on results obtained in nonlinear regime in solid-core photonic bandgap fibers. We show that the strong value of the third order dispersion term is the cause of the soliton self-frequency shift suppression near the bandgap edge without significant energy loss. Then, this suppression was used to tailor the spectral extent of the supercontinuum and to reduce pulse-to-pulse fluctuations.