Thèse soutenue

Développement de modèles graphiques probabilistes pour analyser et remailler les maillages triangulaires 2-variétés

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Vincent Vidal
Direction : Christian WolfFlorent Dupont
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 09/12/2011
Etablissement(s) : Lyon, INSA
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale InfoMaths (Lyon ; 2009-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIRIS - Laboratoire d'Informatique en Image et Systèmes d'information (Rhône ; 2003-....)
Jury : Président / Présidente : William Puech
Examinateurs / Examinatrices : Christian Wolf, Florent Dupont, William Puech, Georges-Pierre Bonneau, Pierre Alliez, Loïc Denis, Frederic Payan
Rapporteurs / Rapporteuses : Georges-Pierre Bonneau, Pierre Alliez

Résumé

FR  |  
EN

Ce travail de thèse concerne l'analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi que leur traitement en vue de l'amélioration de leur qualité (remaillage) ou de leur simplification. Dans la littérature, le repositionnement des sommets d'un maillage est soit traité de manière locale, soit de manière globale mais sans un contrôle local de l'erreur géométrique introduite, i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l'erreur géométrique non-contrôlée. Les techniques d'approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une décomposition en primitives géométriques simples (plans, cylindres, sphères etc.), mais elles n'arrivent généralement pas à trouver la décomposition optimale, celle qui optimise à la fois l'erreur géométrique de l'approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de ces primitives simples. Pour traiter les défauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une méthode basée sur un modèle global, à savoir une modélisation graphique probabiliste, intégrant des contraintes souples basées sur la géométrie (l'erreur de l'approximation), la qualité du maillage et le nombre de sommets du maillage. De même, pour améliorer la décomposition en primitives simples, une modélisation graphique probabiliste a été choisie. Les modèles graphiques de cette thèse sont des champs aléatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une configuration optimale à l'aide de la minimisation globale d'une fonction objectif. Nous avons proposé trois contributions dans cette thèse autour des maillages triangulaires 2-variétés : (i) une méthode d'extraction statistiquement robuste des arêtes caractéristiques applicable aux objets mécaniques, (ii) un algorithme de segmentation en régions approximables par des primitives géométriques simples qui est robuste à la présence de données aberrantes et au bruit dans la position des sommets, (iii) et finalement un algorithme d'optimisation de maillages qui cherche le meilleur compromis entre l'amélioration de la qualité des triangles, la qualité de la valence des sommets, le nombre de sommets et la fidélité géométrique à la surface initiale.