Thèse soutenue

Champs aléatoires de Markov cachés pour la cartographie du risque en épidémiologie

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Auteur / Autrice : Lamiae Azizi
Direction : Florence Forbes
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 13/12/2011
Etablissement(s) : Grenoble
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
Jury : Président / Présidente : Olivier François
Examinateurs / Examinatrices : Florence Forbes, Jean-Fraçois Mari, Myriam Charras-Garrido
Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Molinari, Christophe Biernacki, Christian Degache

Résumé

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La cartographie du risque en épidémiologie permet de mettre en évidence des régionshomogènes en terme du risque afin de mieux comprendre l’étiologie des maladies. Nousabordons la cartographie automatique d’unités géographiques en classes de risque commeun problème de classification à l’aide de modèles de Markov cachés discrets et de modèlesde mélange de Poisson. Le modèle de Markov caché proposé est une variante du modèle dePotts, où le paramètre d’interaction dépend des classes de risque.Afin d’estimer les paramètres du modèle, nous utilisons l’algorithme EM combiné à une approche variationnelle champ-moyen. Cette approche nous permet d’appliquer l’algorithmeEM dans un cadre spatial et présente une alternative efficace aux méthodes d’estimation deMonte Carlo par chaîne de Markov (MCMC).Nous abordons également les problèmes d’initialisation, spécialement quand les taux de risquesont petits (cas des maladies animales). Nous proposons une nouvelle stratégie d’initialisationappropriée aux modèles de mélange de Poisson quand les classes sont mal séparées. Pourillustrer ces solutions proposées, nous présentons des résultats d’application sur des jeux dedonnées épidémiologiques animales fournis par l’INRA.