Estimation de paramètres et de conditions limites thermiques en conduction instationnaire pour des matériaux anisotropes

Estimation of parameters and limit boundary conditions of unsteady thermal conduction problems with anisotropic materials

• Auteur / Autrice : Emmanuel Ruffio
• Direction : Daniel Petit, Didier Saury
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique, thermique, combustion
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique

Mots clés

Mots clés contrôlés

Composites

Optimisation mathématique

Statistique bayésienne

Thermographie

Problème inverse de diffusion

Mots clés libres

Problème inverse

Méthode flash

Thermographie infrarouge

Estimateur Bayesien

Algorithme d'optimisation

Décomposition SVD

Bouteille d'hydrogène

Résumé

Cette étude porte sur deux types de problèmes inverses en thermique : l'estimation de propriétés thermophysiques de matériaux anisotropes et l'estimation de conditions limites. Dans un premier temps, la méthode flash 3D permet d'estimer la diffusivité thermique dans les trois directions principales d'un matériau anisotrope. Pour cela, un dispositif expérimental spécifique a été développé. Il s'appuie essentiellement sur un laser CO2 comme source de puissance thermique et sur la thermographie infrarouge comme instrument de mesure. En associant à l'expérimentation un modèle analytique des transferts thermiques dans l'échantillon, un estimateur permet d'obtenir les diffusivités thermiques recherchées. Au cours de ce travail, différents estimateurs ont été proposés et comparés à travers notamment leurs écarts types. Par ailleurs, il est proposé également une méthode de conception optimale d'expérience permettant de diminuer davantage ces écarts types. Dans un deuxième temps, on s'intéresse à l'estimation de conditions aux limites thermiques d'un système faisant intervenir les matériaux dont on connaît les propriétés thermophysiques, à partir de mesures de température par thermocouples. La première application concerne la caractérisation les transferts thermiques instationnaires gaz-paroi pendant la phase de remplissage de bouteilles d'hydrogène haute pression. La seconde application porte sur l'estimation du flux de chaleur absorbé par des matériaux composites soumis à une flamme oxygène/acétylène. Ces travaux font appel à différentes méthodes d'optimisation, aussi bien des algorithmes classiques de type gradient, que des algorithmes stochastiques. Ces derniers se sont révélés particulièrement adaptés à la conception optimale d'expériences.

This study deals with the resolution of two types of inverse heat transfer problem: estimation of thermophysical parameters and estimation of thermal boundary conditions. A first part is devoted to the 3D-flash method which is used to estimate the three thermal diffusivities corresponding to the three principal directions of an anisotropic material. This work led to the realization of a experimental setup. The thermal excitation is provided by a CO2 laser and the temperature fields are acquired using infrared thermography. The thermal diffusivities are estimated by combining an estimator, an experiment and an analytical modeling. Different estimators are proposed and compared, based on their standard deviations. Moreover, a procedure to perform experiment design is presented to further reduce these standard deviations. In the second part, two studied cases consisting in estimating thermal boundary conditions are presented. Both underlying systems involve materials whose thermal properties are known. The thermal boundaries are estimated using temperature measurement provided by thermocouples. The first case deals with the evaluation of heat transfer between the gas and the inner-surface of a high pressure hydrogen tank. In the second case, the objective is to estimate the heat flux absorbed by a composite sample exposed to an oxygen-acetylene torch, in order to simulate the ablation phenomena under extreme conditions. Optimization algorithms are essential in this work. Gradient-based methods are used for parameters estimation and thermal boundary estimation problems. Stochastic algorithms appear to be well adapted in the framework of experiment design problems.