Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Dimitri Bettebghor
Direction : Manuel SamuelidesJoseph Morlier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal, image, acoustique et optimisation
Date : Soutenance en 2011
Etablissement(s) : Toulouse, ISAE

Résumé

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Ce travail de thèse s’inscrit dans le domaine de l’optimisation de structures aéronautiques composites. On cherche à rendre possible le traitement de problèmes de dimensionnement de telles structures, telles que celles rencontrées dans l’industrie aéronautique. Ce type de problèmes présente deux aspects bloquants. En premier lieu, la taille des structures et le type de matériaux rendent le problème d’optimisation à la fois de très grande taille et de variables mixtes (continues, discrètes). D’autre part, le très grand nombre d’analyses de stabilité locale (flambage) nécessaires rend le problème d’optimisation très difficile à traiter en terme de coût de calculs. On cherche donc à résoudre le premier aspect au travers de schémas d’optimisation dits de décomposition qui permettent de décomposer le problème d’optimisation initial en une multitude de sous problèmes d’optimisations pouvant être résolus en parallèle et dont le couplage est résolu par un problème d’optimisation sur un ensemble de variables réduit. L’équivalence théorique entre les différents problèmes d’optimisation (en termes de minima locaux) est prouvée et on présente et développe un schéma adapté à la fois aux spécificités des composites et aux contraintes industrielles. Le second point est résolu de manière originale par le développement d’une stratégie d’approximation des contraintes de stabilité. Cette stratégie de mélanges d’experts se base sur des outils statistiques avancés et se révèle adaptée au comportement des composites. Les deux principales avancées de ce travail sont validées sur des cas test académiques et sur une structure aéronautique réaliste. Le fil directeur de ce travail est la mécanique des structures composites, néanmoins le caractère pluridisciplinaire du sujet nous a conduit à des incursions vers les domaines des statistiques (apprentissage), de l’analyse numérique (étude de l’équation aux dérivées partielles relative au flambage) et enfin de l’optimisation théorique.