Computational contact mechanics : geometry, detection and numerical techniques

• Auteur / Autrice : Vladislav Yastrebov
• Direction : Georges Cailletaud, Frédéric Feyel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ENSMP MAT. Centre des matériaux (Evry, Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Discrétisation (cartographie)

Mécanique

Mécanique du contact

Lagrange, Fonctions de

Résumé

Le but de ce travail était de fournir un cadre cohérent pour le traitement des problèmes de contact en utilisant une discrétisation de type noeud à segment. Trois aspects principaux de la mécanique numérique du contact ont été particulièrement considérés : la description de la géométrie, le problème de détection de contact et les techniques de résolution. Le manuscrit contient cependant une présentation complète de la mécanique du contact et des algorithmes numériques qui lui sont attachés. Un nouveau formalisme mathématique -- les s-structures -- est employé dans l'ensemble de la thèse. Il fournit un cadre de formulation intrinsèque qui permet d'exprimer de façon compacte un grand nombre de problèmes de mécanique et de physique. La thèse propose plusieurs idées originales et des extensions des techniques classiques, qui ont toutes été mises en œuvre dans le code de calcul par éléments finis ZéBuLoN (ZSeT). Plusieurs études de cas, présentées dans la thèse, viennent démontrer les performances et la robustesse des méthodes numériques utilisées pour la détection et la résolution.

The goal of this work is to derive a consistent framework for the treatment of contact problems within the Finite Element Method using the Node-to-Segment discretization. Three main components of the computational contact have been considered: geometry, detection and resolution techniques. For the sake of completeness, the mechanical aspects of contact as well as numerous numerical algorithms and methods have been discussed. A new mathematical formalism called "s-structures" has been employed through the entire dissertation. It results in a comprehensive coordinate-free notations and provides an elegant apparatus, available for other mechanical and physical applications. Several original ideas and extensions of standard techniques have been proposed and implemented in the finite element software ZéBuLoN (ZSeT). Numerical case studies, presented in the dissertation, demonstrate the performance and robustness of the employed detection and resolution schemes.