Modélisation des propriétés mécaniques anisotropes aléatoires et impacts sur la propagation des ondes élastiques
Auteur / Autrice : | Quang Anh Ta |
Direction : | Didier Clouteau |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique et génie civil |
Date : | Soutenance le 19/02/2011 |
Etablissement(s) : | Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-2021) |
Jury : | Président / Présidente : Jean-Pierre Vilotte |
Examinateurs / Examinatrices : Christophe Desceliers, Jean-François Semblat | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Eric Savin, Geert Lombaert |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
L’objectif de ce travail de thèse est de prendre en compte à la fois l’hétérogénéité, l’anisotropie et des incertitudes dans la simulation 3D de la propagation d’ondes élastiques. Pour ce faire, dans un premier temps, on modélise le champ de propriétés mécaniques, ici le champ de tenseur d’élasticité, par un modèle de champ stochastique 3D des matrices définie-positives. La construction de ce modèle de champ est essentiellement fondée sur celle de Soize [2008]. Notre modèle conserve ainsi les propriétés principales du modèle de Soize comme le paramétrage minimal contrôlant l’amplitude de la fluctuation et la taille caractéristique de la variabilités patiale, le comportement local a priori arbitrairement anisotrope (anisotropie triclinique) et les propriétés mathématiques fondamentales. De plus, un nouveau paramètre est introduit dans ce modèle pour imposer un niveau d’anisotropie moyen souhaité. Dans un deuxième temps, on effectue des adaptations du code de calcul d’éléments finis spectraux, à savoir le code parallèle SPEC3D, afin d’une part de générer les réalisations du champ stochastique du tenseur d’élasticité et d’autre part de prendre en compte l’anisotropie dans la résolution numérique du problème élastodynamique. Des études paramétriques utilisant SPEC3D sont ensuite réalisées mettant en évidence les influences de l’anisotropie et des paramètres d’hétérogénéité sur la propagation d’ondes sismiques. En particulier, elles démontrent une dépendance directe entre la longueur de corrélation du champ de propriétés et le temps caractéristique d’apparition de la diffusion. Ce régime se manifeste par l’équipartition d’énergie entre les mouvements irrotationnels et rotationnels.