Modélisation du rayonnement acoustique dans les guides traités par des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement par la méthode des éléments finis

Modeling by the finite element method of acoustic radiation in waveguides lined with locally or non locally reacting absorbent materials in the presence of flow

• Auteur / Autrice : Boureima Ouedraogo
• Direction : Philippe Leclaire, Emmanuel Redon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et énergétique
• Date : Soutenance le 28/09/2011
• Etablissement(s) : Dijon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot (Dijon ; .....-2012)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département de Recherche en Ingénierie des Véhicules pour l'Environnement (DRIVE) (Nevers)
• Jury : Président / Présidente : Yves Gervais
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Mercier, Emmmanuel Perrey-Debain
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Morvan Ouisse

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes sonores

Guides d'ondes

Isolants acoustiques

Acoustique

Mots clés libres

Propagation acoustique dans des guides d'ondes

Matériau absorbant à réaction localisée ou non localisée

Modèle du fluide équivalent

Condition limite transparente

Opérateur DtN

Acoustic propagation in waveguides

Locally or non locally reacting absorbent material

Equivalent fluid model

Transparent boundary condition

DtN operator

Résumé

On s'intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d'avions, les silencieux d'échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l'extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d'ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l'absorption et l'atténuation des ondes. Dans l'étude des guides d'ondes, on considère souvent qu'ils sont infiniment longs afin de s'affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d'un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l'influence des paramètres comme l'écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l'équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d'impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux ? squelette rigide que l'on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l'équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d'étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d'un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L'étude a aussi été menée avec succés pour des guides non uniformes traités en présence d'un écoulement potentiel.

Our concern in this work is the problem of acoustic propagation in guides lined with locally or non locally reacting materials with the presence of mean fluid flow. In several industrial systems such as aircraft jet engines, mufflers exhaust and ventilation systems, noise is mostly channeled outside by guides of more or less complex geometries. A study of waveguides makes it possible to predict and understand the physical phenomena such as refraction, convection, absorption and wave attenuation. In waveguides studies, guides are often considered infinitely long to get rid of some phenomena (reflection for example) at their ends. Solving the problem of acoustic propagation in infinite guides by finite element method requires to truncate the infinite domain by artificial boundaries on which transparent boundary conditions must be written. In this work, the transparent boundary conditions are written as a Dirichlet-to-Neumann (DtN) operators based on sound pressure decomposition on the eigenmodes basis of the studied guide by taking into account the influence of parameters such as flow and acoustic liners in the guide walls. Acoustic propagation in the guide is governed by a model based on the scalar Helmholtz equation and the used liners are locally reacting materials of local impedance Z and porous materials. In this study, we focused particularly rigid porous materials modelized by an equivalent fluid because the acoustic propagation in these materials is also governed by the Helmholtz equation as in a fluid medium. Results of studies of acoustic propagation in uniform straight lined guides with a uniform flow allowed to validate the method developed to truncate infinite domains. The study was also done successfully for non uniform lined guides with a potential mean flow.