Détection des grandes structures turbulentes dans les couches de mélange de type Rayleigh-Taylor en vue de la validation de modèles statistiques turbulents bi-structure

Large-scale structure detection in Rayleigh-Taylor turbulent mixing layers for the validation of statistical two-structure models.

• Auteur / Autrice : Romain Watteaux
• Direction : Jean-Michel Ghidaglia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et sciences physiques
• Date : Soutenance le 21/09/2011
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pratiques (1998-2015 ; Cachan, Val-de-Marne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Mathématiques et de Leurs Applications - ENS Cachan
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bertrand Aupoix, Stuart Dalziel, Antoine Llor, Olivier Poujade, David Youngs
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Comte, Denis Veynante
• DOI : 10.70675/d524e30az0305z4a4dz96adzabd78541799a

Mots clés

Mots clés contrôlés

Instabilité de Rayleigh-Taylor

Instabilités hydrodynamiques

Simulation par ordinateur

Modèles mathématiques

Turbulence

Mots clés libres

Hydrodynamique

Structures cohérentes

Turbulence

Hydrodynamics

Turbulence

Mathematical models

Résumé

Cette thèse a pour objectif de détecter les structures turbulentes aux grandes échelles présentes dans une couche de mélange de type Rayleigh-Taylor incompressible à faible nombre d'Atwood. Diverses grandeurs statistiques conditionnées par la présence de ces structures ont été obtenues, et il est désormais possible de les comparer avec les résultats des modèles statistiques turbulents dits bi-structure, tel le modèle 2SFK développé au CEA. Afin de réaliser les simulations numériques directes du mélange turbulent, un code numérique tridimensionnel incompressible à densité variable a été développé. Ce code a été parallélisé dans les trois directions. Plusieurs méthodes de détection de structure ont été conçues et testées. Bien que toutes ces méthodes présentent différents intérêts, seule la plus efficace vis-à-vis de nos critères de détection a été gardée pour faire des simulations à forte résolution (plus d'un milliard de mailles, 1024^3). Un filtrage temporel de la vitesse verticale est utilisé dans cette méthode de détection afin de : 1) corriger les distorsions dues aux points d'arrêt et zones de recirculation dans l'écoulement, 2) minimiser l'effet de la turbulence aux petites échelles et mieux mettre en évidence les grandes échelles, 3) introduire un effet mémoire permettant de prolonger la bimodalité du champ de détection depuis les zones laminaires extérieures jusqu'au centre de la zone de mélange turbulent. Plusieurs simulations numériques directes 1024^3 ont été effectuées. Les résultats viennent conforter ceux obtenus avec le modèle bi-structure 2SFK et justifient une étude plus poussée des grandeurs statistiques en vue de sa validation.

This thesis aims at detecting large-scale turbulent structures in incompressible Rayleigh-Taylor mixing layers at low Atwood number. Various statistical quantities conditioned by structure presence have been obtained and it is now possible to compare them with results from two-structure statistical turbulent models such as the 2SFK model developed at CEA. In order to produce direct numerical simulations of the turbulent mixing, a three-dimensional, incompressible, variable-density numerical code was developed. This code is parallelized in the three directions. Several structure detection methods have been designed and tested. Although all these methods are of interest, only the most efficient with respect to our detection criteria has been retained for simulations at high resolution (over a billion cells, 1024^3). A time filtering of vertical velocity is used in this method to: 1) correct distortions due to stagnation points and recirculation zones in the flow, 2) minimize small-scale turbulence effects and better highlight large-scales, 3) introduce a memory effect in order to extend bimodality of the detection field from the external laminar zones up to the centre of the turbulent mixing zone. Several direct numerical simulations at 1024^3 have been achieved. Results support those obtained with two-structure 2SFK model and justify further studies for its validation.