Etude de l’endommagement et formation de fissures dans les milieux poreux : modélisation et implantation numérique par éléments de frontière

Isotropic damage phenomena in saturated porous media : a BEM formulation

• Auteur / Autrice : Eduardo Toledo de Lima Junior
• Direction : Ahmed Benallal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 11/01/2011
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure en cotutelle avec Universidade de São Paulo (Brésil)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pratiques (1998-2015 ; Cachan, Val-de-Marne)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alaa Chateauneuf, Humberto Breves Coda
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Maria Eugenia Marrante, Euclides De Mesquita Neto

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments-frontières, Méthode des

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Matériaux poreux

Mots clés libres

Milieux poreux saturés

Endommagement isotropique

Méthode des éléments de frontière

Meios Porosos Saturados

Dano Isotrópico

Método dos Elementos de Contorno

Saturated Porous Media

Isotropic Damage

Boundary Element Method

Résumé

Ce travail est consacré à l'analyse numérique des milieux poreux saturés, en tenant comptele phénomène d'endommagement sur le squelette solide. Le milieu poreux est pris dans lecadre poro-élastique, dans un état complètement saturé, d'après la théorie de Biot. Unmodèle scalaire d'endommagement est supposé pour cette analyse. Une formulationimplicite de la Méthode des éléments de frontière, basée sur des solutions fondamentalesindépendantes du temps, est développé et implantée numeriquement pour coupler lesproblèmes de l'écoulement de fluide et de l'elasticité endommageable. L'intégration sur deséléments de frontière est realisée en utilisant la méthode numérique de Gauss. Un schémasemi-analytique pour le cas des cellules triangulaires de domaine est suivie pour évaluer lesintégrales de domaine pertinentes. Le systéme non-linéaire est résolu par une procédure deNewton-Raphson. Des exemples numériques sont présentés, afin de valider la formulationimplantée et pour illustrer son efficacité.

Este trabalho trata da análise numérica de meios porosos saturados, considerandodanificação na matriz sólida. O meio poroso é admitido em regime poroelástico, emcondição saturada, com base na teoria de Biot. Um modelo de dano escalar é empregadonesta análise. Uma formulação implícita do Método dos Elementos de Contorno (MEC),baseada em soluções fundamentais independentes do tempo, é desenvolvida eimplementada de forma a acoplar os problemas de difusão de fluido e de elasto-dano. Aintegração sobre os elementos de contorno é feita através da quadratura de Gauss. Umesquema semi-analítico é aplicado sobre células triangulares para avaliar as integrais dedomínio do problema. A solução do sistema não linear é obtida através de um procedimentodo tipo Newton-Raphson. Apresentam-se exemplos numéricos a fim de validar a formulaçãoimplementada e demonstrar sua eficiência.

This work is devoted to the numerical analysis of saturated porous media, taking into accountthe damage phenomenon on the solid skeleton. The porous media is taken into poroelasticframework, in full-saturated condition, based on the Biot’s Theory. A scalar damage model isassumed for this analysis. An implicit Boundary element Method (BEM) formulation, basedon time-independent fundamental solutions, is developed and implemented to couple thefluid flow and the elasto-damage problems. The integration over boundary elements isevaluated by using a numerical Gauss procedure. A semi-analytical scheme for the case oftriangular domain cells is followed to carry out the relevant domain integrals. The non-linearsystem is solved by a Newton-Raphson procedure. Numerical examples are presented, inorder to validate the implemented formulation and to illustrate its efficiency.