Commande prédictive généralisée non linéaire à temps continu des systèmes complexes

Nonlinear continuous-time generalized predictive control of complex systems.

• Auteur / Autrice : Marcelin Dabo
• Direction : Nicolas Langlois, Houcine Chafouk
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et traitement du signal. Contrôle/Commande
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Rouen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Automatisation

Systèmes non linéaires

Commande, Théorie de la

Ingénierie des systèmes

Commande non linéaire

Commande prédictive

Mots clés libres

Systèmes complexes

Systèmes continus

Correction matricielle intelligente

Moteur diesel turbocompressé

Chaise roulante électrique

Résumé

Nous abordons, dans cette thèse, la poursuite asymptotique de trajectoire basée sur la commande prédictive généralisée non linéaire à temps continu (NCGPC). L’application de cette technique de commande requiert la vérification d’assomptions précises. La NCGPC est caractérisée par deux paramètres : le degré relatif et l’horizon de prédiction, respectivement,intrinsèque et extrinsèque au système. Sa loi de commande résulte de la minimisation d’un critère quadratique base��e sur l���erreur de prédiction (jusqu’à un ordre égal au degré relatif) entre la(es) sortie(s) choisie(s) et le(es) signal(aux) de référence correspondant(s). Elle linéarise le système non linéaire en boucle fermée dans un nouvel espace de coordonnées et lui garantit la stabilité (degré relatif inférieur ou égal à quatre) de facto. Au-delà de quatre, il y a instabilité. Pour résoudre ce problème, Chen et al. Ont introduit un troisième paramètre, qui est l’ordre des dérivées successives de la commande par rapport au temps, choisi de sorte que sa différence avec le degré relatif soit inférieure à quatre. Nous proposons dans ce travail, deux approches qui vérifient les mêmes assomptions mentionnées ci-dessus et dont les points communs sont la modification du critère avec le maintien à zéro de l’ordre des dérivées successives de la commande et la garantie de la stabilité pour le système linéaire bouclé résultant. La première approche consiste au rajout d’un terme linéaire en commande au critère, tandis que la deuxième consiste au rajout d’une matrice de correction ''intelligente'' à la matrice de prédiction du critère. Quelques propriétés de la NCGPC sont données pour des systèmes SISO de degré relatif un ou deux.

We address through this thesis asymptotic output tracking based on nonlinear continuous-time generalized predictive control (NCGPC). Some specific assumptions are necessary for the application of this control design method. NCGPC has two parameters that are the relative degree and the prediction horizon time which are, respectively, intrinsic and extrinsic to the nonlinear system. Its control law is derived from the minimization of a quadratic criterion based on the prediction error (up to an order equal to the relative degree) between the chosen output(s) and their corresponding reference signal(s). This control law leads to a linear closedloop system with a guaranteed stability for a relative degree less than or equal to four. Beyond four, instability occurs. To avoid this issue, Chen et al. Introduce as a third parameter the order r of the successive derivatives of the control with respect to time, chosen so that its difference in relation to the relative degree must be less than four. We propose, in this work, two approaches verifying the above assumptions, having in common the modification of the criterion while keeping parameter r equal to zero with guaranteed closed-loop stability (for a relative degree greater than four). The first approach consists in adding a linear term with respect to the control to the criterion while the second consists in adding to the prediction matrix of the criterion an ''intelligent'' matrix of correction (it vanishes when correction is not necessary). Important properties are presented for SISO nonlinear systems of relative degree one or two.