Homogénéisation de plaques périodiques épaisses : application aux panneaux sandwichs à âme pliables en chevrons

Thick periodic plates homogenization : application to sandwich panels including chevron folded core

• Auteur / Autrice : Arthur Lebée
• Direction : Karam Sab
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil
• Date : Soutenance le 15/10/2010
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Navier (Paris-Est) - Laboratoire Navier / NAVIER UMR 8205
• Jury : Président / Présidente : Yves Brechet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Karam Sab, Guy Bonnet, Bernadette Miara
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Cartraud, Paolo Vannucci

Mots clés

Mots clés contrôlés

Génie mécanique

Plaques (ingénierie)

Homogénéisation (équations différentielles)

Mots clés libres

Théorie des plaques

Homogenéisation

Panneaux sandwichs

Plaques stratifiées

Âmes pliées

Plate theory

Homogenization

Sandwich panels

Laminated plates

Folded cores

Résumé

Les panneaux sandwichs sont des éléments de structure omniprésents au quotidien. Leur efficacité structurelle n'est plus à démontrer. Elle est même un élément déterminant dans le marché qui leur est associé. Ce mémoire de doctorat s'intéresse à un nouveau type d 'âme de panneau sandwich qui pourrait être amené à supplanter le nid d'abeilles dans certaines applications, le module à chevrons. L'objectif est donc de pouvoir faire une estimation précise du comportement de ces nouvelles âmes. Cependant le gain en efficacité structurelle des panneaux sandwichs se paye par une augmentation considérable de la complexité de leur comportement mécanique. C'est en particulier le cas de la raideur à l'effort tranchant qui est déterminante pour estimer l'efficacité d'une âme de panneau sandwich. Ainsi, ce travail nous a amené à reconsidérer en profondeur les méthodes pour calculer le comportement à l'effort tranchant des plaques en général. Il nous a conduit à proposer une nouvelle théorie des plaques ainsi qu'une méthode d'homogénéisation associée dans le cas périodique. Cette théorie peut être considérée comme l'extension de la théorie bien connue de Reissner-Mindlin au cas des plaques hétérogènes. Elle ne peut cependant pas être réduite au mod èle de Reissner-Mindlin dans le cas général. Dans le cas particulier des panneaux sandwichs incluant le module à chevrons, l'application de cette méthode d'homogénéisation permet de mettre en évidence un phénomène de distorsion des peaux qui affecte de façon notable la raideur à l'effort tranchant de ces panneaux

Sandwich panels are widespread in everyday life. Their structural efficiency is well-known and is a central criterion in possible applications. This Ph.D. thesis is dedicated to the study of a new sandwich panel core which might replace honeycomb in some applications: the chevron pattern. In order to compare this new core to other ones, an accurate knowledge of its mechanical behavior is necessary. However, the price for structural efficiency is a more complex mechanical behavior. This is the case for the shear forces stiffness which is critical when comparing sandwich panels cores. Thus, in this work we reconsider in details and in the general case how to derive plates behavior under shear forces. A new plate theory is suggested as well as the related homogenization scheme for periodic plates. This plate theory is the extension of the well-known Reissner-Mindlin plate theory in the case of heterogeneous plates. However, it cannot be reduced to a Reissner-Mindlin plate theory in the general case. In the special case of sandwich panels including the chevron pattern, applying the homogenization scheme brings out a skins distorsion phenomenon which affects a lot their shear forces stiffness