Modélisation et contrôle d’écoulements à surface libre par la méthode de Boltzmann sur réseau

Modeling and control of free-surface flows with the Lattice-Boltzmann method

• Auteur / Autrice : Olivier Marcou
• Direction : Samira El Yacoubi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Perpignan en cotutelle avec Université de Genève
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement (Perpignan ; 1999-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Canaux d'irrigation

Automates cellulaires

Maxwell-Boltzmann, Distribution de

Théorie du transport

Modèles mathématiques

Dynamique des fluides

Résumé

Ce travail de thèse traite de la modélisation et la simulation des systèmes complexes et s’inscrit dans la thématique du contrôle et la gestion des ressources en eau. Nous proposons une approche originale basée sur les modèles de Boltzmann sur réseau pour représenter les écoulements au sein des canaux d’irrigation, habituellement décrits par les équations non linéaires de Saint-Venant. Nous avons adapté un modèle bi-fluide et étudié les conditions aux bords qui permettent de reproduire la géométrie d’un canal à surface libre. Des méthodes de détermination des grandeurs hydrauliques d’intérêt ont été développées. Nous nous sommes intéressés au comportement des vannes de fond en régime noyé, et nous démontrons que le modèle permet de décrire celui-ci spontanément dans différentes situations de fonctionnement. Des validations ont été effectuées par le biais d’une comparaison avec des expérimentations menées sur un micro-canal expérimental. Nous avons également introduit dans le modèle des phénomènes de sédimentation et étudié l’influence de la présence d’un dépôt de sédiments sur l’écoulement. Là aussi, les résultats de simulation et d’expérimentation convergent.

This PhD work considers the general problem of modelling and simulation of complex systems and deals with the domain of control and management of water resources. We propose here an original approach based on Lattice Boltzmann models (LB) for modelling free surface flows in irrigation canals, usually described with the non-linear shallow water equations. We adapted a bi-fluid model and studied the boundary conditions which allow to reproduce the geometry of a free-surface irrigation canal. Methods for estimating the desired hydraulic quantities were developed. We studied the behavior of submerged underflow gates, and we show that the model is able to spontaneously and correctly describe how the gates function in quite different situations. Validations were realized by comparing results from simulations and experimentations performed on a laboratory micro-canal facility. We also introduced sedimentation phenomena in the model and studied the influence of a sedimentation deposit on the flow. Comparisons between experimental and simulation results were also performed and converged.