Prise en compte de milieux fins dans la méthode des éléments finis pour la modélisation en contrôle non-destructif par courants de Foucault

Take into account thin regions in the finite element method (FEM) for eddy current non destructive testing (ECNDT)

• Auteur / Autrice : Luis Alejandro Ospina Vargas
• Direction : Claude Marchand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Contrôle non destructif

Foucault, Courants de

Résumé

Le contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF) est l'une des principales techniques lorsqu'il s'agit du contrôle de pièces métalliques. Cette technique a une bonne sensibilité pour la détection de défauts et pour la mesure de paramètres constitutifs (conductivité, épaisseur, etc. ). Cependant, la mesure peut être affectée par différents paramètres influents. Il est donc utile de recourir à des modèles plus ou moins complexes afin de déterminer, de façon précise, le comportement d'une sonde à CF et de le caractériser en fonction des différents changements constitutifs ou géométriques de la pièce sous contrôle. Les travaux présentés dans cette thèse traitent de la modélisation du CND par CF avec la méthode des éléments finis (MEF). La MEF est bien adaptée aux problèmes avec des géométries complexes. Cependant, si le maillage est réalisé avec des éléments simpliciaux, il pourra être difficile de trouver un maillage approprié s'il existe des zones minces. Afin de surmonter ces inconvénients, un type d'élément, appelé élément coque, est appliqué à la modélisation du CND par CF avec de régions de faible épaisseur (ex : lift-off, bobines plates). Différentes analyses ont été effectuées afin d'évaluer les performances des éléments coques. Deux formulations duales (magnétique et électrique) ont été implantées. Deux exemples ont été validés : la modélisation du lift-off et celle de bobines circulaires plates. L'utilisation d'un maillage avec des éléments coques pour le traitement des problèmes comprenant des régions minces a montré une réduction du nombre d'itérations nécessaires à l'inversion du système d'équations. Les différentes applications mises en œuvre participent à l'élargissement des applications des éléments coques dans la modélisation électromagnétique.

The eddy current non destructive testing is a widely used technique for the analysis of metallic parts. This technique has a good sensibility for the detection of cracks and the measure of constitutive parameters (conductivity, thickness, etc. . ). However, these measures can be affected by different parameters. Thus, it is useful to make models more or less complex that can determine, in a precise way, the behaviour of an eddy current sensor and characterize the responses in function of the constitutive or geometrical piece parameters. The works presented in this doctoral thesis are about modelling of eddy current sensor in non destructive testing applications with the finite element method (FEM). The FEM is well adapted to problems with complex geometries. However, if the mesh is constructed with simplicial elements, to find an acceptable mesh if thin zones are presented in the problem geometry should be difficult. A kind of finite element, called “shell element”, is introduced to solve these problems and applied to model eddy current sensors with geometries that contain thin regions. Different analyses are used in order to evaluate the performances of shell elements. Two dual formulations (magnetic and electric) are implemented. Two examples are evaluated: the lift-off model and a planar coil model. The use of different mesh with shell elements was shown a reduction in the number of iterations needed to find the matrix inverse. The applications developed enlarge the shell element applications in the field of electromagnetic modelling.