Thèse soutenue

Parcimonie et ses applications à des données de flot optique

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Auteur / Autrice : Arnaud Woiselle
Direction : Jean-Luc StarckJalal Fadili
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2010
Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

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Cette thèse adresse la résolution de problèmes inverses par l'utilisation de transformées parcimonieuses tridimensionnelles. Nous présentons tout d'abord les systèmes d'imagerie infrarouge et les problèmes liés aux bruits et aux données manquantes, puis nous faisons un court état de l'art des techniques industrielles de traitement d'images. Nous introduisons ensuite le concept de parcimonie et présentons les algorithmes et représentations classiques de ce domaine. Le coeur de ce travail de recherche est le développement de nouvelles représentations 3D, qui sont bien adaptées à la représentation des surfaces et des filaments dans un volume 3D. Deux nouvelles transformées sont proposées, ainsi que la modification d'une troisième, les curvelets rapides, en vue de réduire sa redondance. Ces outils sont alors appliqués à la résolution de divers problèmes inverses comme le débruitage, l'inpainting ou le désentrelacement. Des expériences numériques montrent la qualité des résultats. Finalement, nous proposons quelques applications concrètes utilisant des transformées parcimonieuses au traitement de vidéos infrarouges, telles que la détection de petites cibles, ou la déconvolution de flou de bougé.